共形場理論における相関関数の積分表示とその拡張

共形场论中相关函数的积分表示及其推广

• 批准号: 05230056
• 负责人: 山田 泰彦
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: National Laboratory for High Energy Physics
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1993
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1993 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-05230056/
• 关键词: 位相的場の理論; N=2超共形対称性; Landau-Ginzbrg模型

1)位相的場の理論、および位相的重力理論は、リーマン面や各種のインスタントンのモジュライ空間の幾何を場の理論的に調べる手段を与える。これらの理論は、N=2超共形対称性、特異点理論、非線形可積分系等と結びつくことにより、様々な角度から、繊細な研究が可能となる。我々は、江口 徹、菅野 浩明、S.-K.Yang氏との共同研究で、これらの様々な理論の関係を調べてきた。主な成果は、次の二点である。a)位相的場の理論を位相的重力理論に結合させた時に生ずる、重力的descendantsについて、その起源をN=2超共形対称性のBRST形式に基づいて明らかにした。b)位相的重力理論の相関関数に対する、recursion relationと特異点理論のGauss-Manin方程式の関係を明らかにし、0点関数の周期積分公式を与えた。これらの成果により、少くとも種数0かつc<1に関する限り、上述のような様々な理論の関係が完全に明らかになった。2)N=2超共形対称性とCalabi-Yau多様体の関係は、最近のmirror対称性の発見により、多くの研究者の注目するところとなった。これらの理論の具体的計算にあたっては、N=2Landau-Ginzburg模型が有効であることが知られている。元来N=2Landau-Ginzburg模型は、GrobalなN=2超対称性により特徴づけされており、LocalなN=2超共形対称性やCalabi-Yau多様体との関係は、必ずしも明確ではなかった。我々は、Wittenによる最近の研究に基づき、河合 俊哉、S.-K.Yang氏との共同研究でこの問題を考察した。すなわち、N=2超共形対称性と楕円的種数の一般的関係に基づき、N=2Landau-Ginzburg模型とCalabi-Yauシグマ模型の各々の楕円的種数の公式を与え、両者の比較をした。

1)The theory of phase field, the theory of phase gravity, the theory of space geometry, the theory of phase field N=2 superconformal symmetry, outlier theory, nonlinear integrable system, etc. I, Toru Eguchi, Hiroaki Kanno, S.- K.Yang's joint research and theoretical relationship The main achievement is opposite, the second is opposite two points. a) The theory of phase field, the theory of phase gravity, the origin of gravity, and the origin of N=2 superconformal BRST forms. b) The relation between phase gravity theory and Gauss-Manin equation, recursion relation and special point theory, and periodic integral formula of 0-point relation. The results of this study are as follows: 0 <c<1 <c <1> c<1 <1 <c <1 <c <1> c <1 <1 <c <1> c <1 <1 <c <1> c <1> c <1 <c <1> c <1 <c <1> c <1> c <1 <c <1> c <1 <c <1 <c <1> c <c <1 2)N=2 superconformal symmetry and Calabi-Yau multi-modal relations, recent mirror symmetry and discovery, and the attention of many researchers. The N=2Landau-Ginzburg model has been developed for the specific calculation of the theory. The N= 2 Landau-Ginzburg model is characterized by the supersymmetry of Grobal N=2, the supersymmetry of Local N=2, and the supersymmetry of Calabi-Yau multiple-body. I, Witten, and the latest research, Kawai, Junya, S.- K.Yang's joint research on this issue was investigated. A general relationship between the number of superconformal symmetry and the number of rings in the N = 2 Landau-Ginzburg model and the Calabi-Yau model is discussed.

项目成果

T.Eguchi,Y.Yamada,S.K.Yang: "Topological Field Theories and Period Jutegrals" Modern Physics Letters. A8. 1627-1637 (1993)

T.Eguchi、Y.Yamada、S.K.Yang：“拓扑场论和周期 Jutegrals”现代物理快报。

T.Eguchi,H.Kanno,Y.Yamada,S.K.Yang: "Topological strings flat coordinates and gravitational descendants" Physics Letters. B305. 235-241 (1993)

T.Eguchi，H.Kanno，Y.Yamada，S.K.Yang：“拓扑弦平面坐标和引力后代”物理快报。

T.Kawai,Y.Yamada,S.K.Yang: "Elliptic genera and N=2 superconformal Field Theory" Nucler Physics. B414. 191 (1994)

T.Kawai，Y.Yamada，S.K.Yang：“椭圆属和 N=2 超共形场论”核物理。