共形場理論における相関関数の積分表示とその拡張

共形场论中相关函数的积分表示及其推广

• 批准号: 04245236
• 负责人: 山田 泰彦
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: National Laboratory for High Energy Physics
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-04245236/
• 关键词: 頂点演算子; q-アナログ; singular vector; q-KZ方程式; Yang-Baxter方程式; 交換関係

q-変型アフィンリー代数U_q(sl_2^)のq-変型頂点演算子について、存在と一意性、2点関数、および交換関係について研究した。一昨年、q-変型アフィンリー代数に対応するq-変型頂点演算子がFrenkel-Reshetkhinによって導入され、その一般的性質が明らかにされた。我々は、q-変型アフィンリー代数U_q(sl_2^)に対して、このq-変型頂点演算子の存在と一意性を調べ、それらの2点関数、および交換関係を具体的に計算した。q-頂点演算子の存在と一意性については、q=1の場合と同様に、特にintegrable表現に対して,いくつかの結果が知られている。我々は、U_q(sl_2^)について知られている、singular vectorの具体的表示を用いることにより、integrable表現に限らず、一般のdegenerate表現について、q-変型頂点算子の存在条件を具体的に与えた。また、存在すれば一意的であることも示した。これは、q=1の場合に我々の結果の拡張である。我々はTsuchiya-Kanie理論にならって、U_q(sl_2^)で2点関数がq-超幾何関数に帰着される場合、すなわち、2つの外線spinのうちj=1/2である場合ついて、具体的に以下の計算を実行した。まずspin configuration(j1,j2,1/2,j4)に場合にq-KZ方程式を解き解をq-超幾何関数で具体的に与えた。次に、q-超幾何関数に接続公式を用いることにより、q-変型頂点演算子の交換関係を計算した。結果として交換関係に現れる行列が楕円的Yang-Baxter方程式の解(およびそのfusion)で与えられることを示した。q-KZ方程式の解は、積分表示を持つと一般に期待されている。U_q(sl_2^)の場合には、いくつかのグループにより、そのような表示が得られている。我々は、それらの一般化およびその接続問題への応用を試みている。

Q - - type ア フ ィ ン リ U_q ー algebra (sl_2 ^) の q - - vertex in operator に つ い と て, exist a sex, 2 points number of masato, お よ び exchange masato is に つ い て research し た. YiZuo years, q - - ア フ ィ ン リ ー algebra に 応 seaborne す る q - - vertex in operator が Frenkel - Reshetkhin に よ っ て import さ れ, そ の general nature が Ming ら か に さ れ た. I 々 は, q - - ア フ ィ ン リ U_q ー algebra (sl_2 ^) に し seaborne て, こ の q - - vertex と a meaning existence in operator の を べ, そ れ ら の 2 points number of masato, お よ び exchange masato を specific に calculation し た. Q - vertex と a meaning existence in operator の に つ い て は, q = 1 と の occasions with others に, に integrable performance に し seaborne て, い く つ か の results が know ら れ て い る. I 々 は, U_q (sl_2 ^) に つ い て know ら れ て い る, singular vector の specific を represented by い る こ と に よ り, integrable performance に limit ら ず, general の degenerate performance に つ い て, q - - vertex operator の existence conditions and specific に を え た. Youdaoplaceholder0, the existence of the same meaning of すれば, the である である と と と すれば indicates the. Youdaoplaceholder2 れ, q=1 <s:1> situation に I 々 <s:1> result 拡 拡 zhang である. I 々 は Tsuchiya Kanie theory に な ら っ て, U_q (sl_2 ^) で 2 point count が q - super geometry masato masato に 帰 the さ れ る occasions, す な わ ち, 2 つ の perimeter spin の う ち j = 1/2 で あ る occasions つ い て, concrete に の calculation under を line be し た. Youdaoplaceholder0 spin configuration(j1,j2,1/2,j4)に case にq-KZ equation を solution に solution を q-hypergeometric relation で specific に and えた. The に, q- hypergeometric relation number に is connected to the 続 formula を and used to calculate the た た using the を る とによ とによ とによ とによ を and the q- variable vertex operator <s:1> commutative relation を. Results と し て exchange masato is に now れ る ranks が 楕 has drifted back towards &yen; の Yang - Baxter equations solution (お よ び そ の fusion) で and え ら れ る こ と を shown し た. The q-KZ equation has a <s:1> solution, and the integral representation is を. Generally, に expects されて る る る. U_q (sl_2 ^) の occasions に は, い く つ か の グ ル ー プ に よ り, そ の よ う な says が much ら れ て い る. I 々 は, そ れ ら の generalization お よ び そ の meet 続 problem へ の try を 応 み て い る.

项目成果

H. Awata: "Fusion rules for the fraction level_<sl(2)(/)^>slgebra" Modern Physics Leters. A7. 1185-1195 (1992)

H. Awata：“分数级的融合规则_<sl(2)(/)^>slgebra”现代物理快报。

H. Awata: "Fusion rules for q-vertex operators ofU_q(sl_2^)" Modern Physics Letters. A7. 2235-2243 (1992)

H. Awata：“U_q(sl_2^) 的 q 顶点算子的融合规则”《现代物理快报》。