位相的場の理論とそのモジュライ

拓扑场论及其模

• 批准号: 07640319
• 负责人: 山田 泰彦
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640319/
• 关键词: 位相的場の理論; 可解格子模型; 表現論; 非線型構造; 保型形式; 球関数

本研究では、位相的場の理論とそのモジュライに関して、関連する基礎研究をおこなった。この問題へは、適用する数学手法において、代数的(表現論、組合せ論)、幾何的(代数幾何、複素多様体)、解析的(非線形方程式、特殊関数)等の様々なアプローチが考えられる。これらは、位相的場の理論のモジュライという広い対象をいかなるカテゴリーにおいて捉えるかの見方の違いによる。このように、多様なアプローチが可能であることが、この問題の特質と言える。いずれの方法にも長所と短所があるので、それぞれの立場からの多角的研究が必要とされる。以下に、分担者ごとの研究の概要を述べる。山田は、表現論的、組合せ論的側面を研究し、可解格子模型に関連した興味ある結果を得た。小西は、有効な予測モデルの構成の観点から、モデルの評価法の研究をした。梶原は、無限次元複素解析の立場から、極小曲面に近い場合のガウス写像の擬等角性を研究した。柳川は、多変量離散データ解析を研究し、疎な分割表解析、および非線形構造を持つ場合に成果を得た。三町は、球関数の立場から研究し、Macdonald多項式の積分表示について重要な結果を与えた。金子は、楕円曲線と保型形式の立場からの詳しい研究を行なった。以上の各研究の結果、それぞれのアプローチの有効性、問題点をさらに明らかにできた。当面、代数的方法が重要となるであろうと予測される。

This study で で, the field <s:1> theory of phases とそ モジュラ モジュラ に に, the relationship of に て, and the related する fundamental research をお する なった. こ の problem へ は, suitable す る mathematical technique に お い て, algebra theory, combined せ theory (performance), geometry, algebraic geometry, complex, many others), resolved (such as number of nonlinear equations, special masato) の others 々 な ア プ ロ ー チ が exam え ら れ る. の こ れ ら は, phase field theory の モ ジ ュ ラ イ と い う hiroo い like を seaborne い か な る カ テ ゴ リ ー に お い て catch え る か の square の violations い に よ る. <s:1> ように, multiple なアプロ チが チが possibly である とが とが, <s:1> problem <e:1> trait と statement える. い ず れ の way に も long と short by が あ る の で, そ れ ぞ れ の position か ら の polygonal research が necessary と さ れ る. The following に, the contributor ごと, the summary of the ごと study を describes べる. Yamada, expressionist, and the side of combinatorial せ theory を studied を, solvable lattice models に, related <s:1> た, interested ある, and the result を was た. Xiao Xi な, Youxiao な pretest モデ モデ <s:1> <s:1> formation of <s:1> 観 points ら ら, モデ <s:1> 価 evaluation 価 method <e:1> research を た た. Kajihara, infinitesimal complex element analysis <s:1> position ら, minimal surface に Near the に situation <s:1> ガウス imaging <s:1> isometric property を research た. Willow river は, many variations of discrete デ ー タ parsing を research し, 疎 な partition table parsing, お よ び nonlinear structure を hold た に results を つ occasions. The important な results を and えた of the research on the <s:1> position of the number of balls and the <s:1> of Macdonald polynomial <s:1> integral representation are に and に て て て て. The gold と, the oval-shaped curve と, the conformal form <s:1>, the position ら, the details of the と research を line なった. The results of each of the above <s:1> studies <e:1>, the validity of それぞれ それぞれ アプロ チ チ チ た, and the problem points are をさらに, ら, にで, た, た. The planar and algebraic methods が important となるであろうと pretest される.

项目成果

Y. Yamada: "Crystalline spinon basis for RSOS models" Int. J. Mod. Phys. A. (to appear).

Y. Yamada：“RSOS 模型的晶体自旋基础” Int。

T. Yanagawa: "Proiection Method Montel-Haeuszel Estimators for KzxJ tables" Journal of American Statistical Association. 90. 649-656 (1995)

T. Yanakawa：“KzxJ 表的投影方法 Montel-Haeuszel 估计器”美国统计协会杂志。

J. Kajiwara: "Gauss Maks of Nearly Minimal Sarbaces" Camblex Variables. 26. 353-357 (1995)

J. Kajiwara：“几乎最小萨巴克斯的高斯麦斯”Camblex 变量。

Y. Yamada: "Crystallizing the spinon basis" Comm, Math, Phys.(to appear).

Y. Yamada：“结晶自旋基础”通讯、数学、物理（即将出现）。

S. Konishi: "Application of the bootstrap methods in factor analysis" Psychometrika. 60. 77-93 (1995)

S. Konishi：“引导方法在因子分析中的应用”Psychometrika。