位相的場の理論とそのモジュライ

拓扑场论及其模

• 批准号: 07640319
• 负责人: 山田 泰彦
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07640319/
• 关键词: 位相的場の理論; 可解格子模型; 表現論; 非線型構造; 保型形式; 球関数

本研究では、位相的場の理論とそのモジュライに関して、関連する基礎研究をおこなった。この問題へは、適用する数学手法において、代数的(表現論、組合せ論)、幾何的(代数幾何、複素多様体)、解析的(非線形方程式、特殊関数)等の様々なアプローチが考えられる。これらは、位相的場の理論のモジュライという広い対象をいかなるカテゴリーにおいて捉えるかの見方の違いによる。このように、多様なアプローチが可能であることが、この問題の特質と言える。いずれの方法にも長所と短所があるので、それぞれの立場からの多角的研究が必要とされる。以下に、分担者ごとの研究の概要を述べる。山田は、表現論的、組合せ論的側面を研究し、可解格子模型に関連した興味ある結果を得た。小西は、有効な予測モデルの構成の観点から、モデルの評価法の研究をした。梶原は、無限次元複素解析の立場から、極小曲面に近い場合のガウス写像の擬等角性を研究した。柳川は、多変量離散データ解析を研究し、疎な分割表解析、および非線形構造を持つ場合に成果を得た。三町は、球関数の立場から研究し、Macdonald多項式の積分表示について重要な結果を与えた。金子は、楕円曲線と保型形式の立場からの詳しい研究を行なった。以上の各研究の結果、それぞれのアプローチの有効性、問題点をさらに明らかにできた。当面、代数的方法が重要となるであろうと予測される。

In this study, the field theory of phase, phase, phase and phase are studied in this paper. Problem solving, mathematical modeling, algebraic (tabular, combinatorial), algebraic (algebraic, multiplicative), analytical (non-linear equations, special numbers) and so on. The field theory of phase and phase is similar to the field theory of phase. If you have any questions or questions, you may have to talk about them. It is necessary to conduct multi-angle research in the field of research in short-term colleges and universities. The following is the summary of the study by the contributors. Yamada Yamada, table discussion, group discussion, and solvable lattice model were used to evaluate the results of the results. Xiao Xi, you know, there's something wrong with you. The original, the infinite dimensional copy analysis, the extremely small curved surface, and the angular properties of the image are studied. Liu Chuan, multi-volume dispersion, analytical research, division table analysis, non-shape production, combination of results and results. Three localizations, ball numbers, site studies, and Macdonald multi-item positive scores show that important results and results are related to each other. The form of protection of gold and steel lines is to be used in the field of research. The results of the above studies show that there are significant differences between the results of the above studies and the results of the above studies. Face-to-face, algebraic methods are important.

项目成果

Y. Yamada: "Crystalline spinon basis for RSOS models" Int. J. Mod. Phys. A. (to appear).

Y. Yamada：“RSOS 模型的晶体自旋基础” Int。

T. Yanagawa: "Proiection Method Montel-Haeuszel Estimators for KzxJ tables" Journal of American Statistical Association. 90. 649-656 (1995)

T. Yanakawa：“KzxJ 表的投影方法 Montel-Haeuszel 估计器”美国统计协会杂志。

J. Kajiwara: "Gauss Maks of Nearly Minimal Sarbaces" Camblex Variables. 26. 353-357 (1995)

J. Kajiwara：“几乎最小萨巴克斯的高斯麦斯”Camblex 变量。

Y. Yamada: "Crystallizing the spinon basis" Comm, Math, Phys.(to appear).

Y. Yamada：“结晶自旋基础”通讯、数学、物理（即将出现）。

S. Konishi: "Application of the bootstrap methods in factor analysis" Psychometrika. 60. 77-93 (1995)

S. Konishi：“引导方法在因子分析中的应用”Psychometrika。