Geometric group theory and hyperbolic geometry

几何群论和双曲几何

• 批准号: 17540057
• 负责人: FUJIWARA Koji
• 金额: $ 2.18万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 2005
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2005 至 2006
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-17540057/
• 关键词: JSJ decomposition; 3-manifolds; Graph decomposition; 漸近次元; カーブグラフ; 擬準同型; 双曲群; 交換子距離; 格子部分群; 有界生成性

In a joint work with Papasoglu, Fujiwara established a theory of "JSJ-decomposition" for finitely presented group along slender subgroups. The result is a far reach generalization of the theorem by Rips-Sela on the JSJ-decomposition along cyclic subgroups.A group is said "slender" if all of its subgroups are finitely generated. For example, any finitely generated abelian groups and nilpotent groups are slender, while a free group of rank at least two is not slender. The work is published in 2006.

在与Papasoglu的合作中，Fujiwara建立了一个“JSJ-分解”的理论，该理论适用于沿着细长子群的群。这个结果是Rips-Sela关于沿沿着循环子群的JSJ-分解定理的一个推广，如果一个群的所有子群都是循环生成的，则称该群为“细长群”.例如，任何n阶生成的阿贝尔群和幂零群都是细长群，而秩至少为2的自由群不是细长群。该作品于2006年出版。

项目成果

Volume collapsed three-manifolds with a lower curvature bound

• DOI: 10.1007/s00208-005-0667-x
• 发表时间: 2003-04
• 期刊: Mathematische Annalen
• 影响因子: 1.4
• 作者: T. Shioya;Takao Yamaguchi

Fixed point sets of parabolic isometries of CAT(0)-spaces

• DOI: 10.4171/cmh/54
• 发表时间: 2004-08
• 期刊: Commentarii Mathematici Helvetici
• 影响因子: 0.9
• 作者: K. Fujiwara;Koichi Nagano;T. Shioya

Fixed point sets of parabolic isometries of CAT(O)-spaces

CAT(O) 空间抛物线等距的不动点集

• 发表时间: 2006
• 期刊: Comment. Math. Helv. 81
• 作者: Fujiwara;Koji; Shioya;Takashi; Koichi Nagano
• 通讯作者: Takashi; Koichi Nagano

微分幾何学の最先端

微分几何的前沿

• 发表时间: 2005
• 作者: 中島 啓;後藤竜司その他
• 通讯作者: 後藤竜司その他

Panos Ppasoglu, JSJ-decompositions of finitely presented groups and complexes of groups.

Panos Ppasoglu，JSJ-有限呈现群和群复合体的分解。

• 发表时间: 2006
• 期刊: Geom. Funct.Anal. 16, no 1
• 作者: Koji Fujiwara;K.Nagano;T.Shioya.;Koji Fujiwara
• 通讯作者: Koji Fujiwara