Study on Geometric group theory

几何群论研究

• 批准号: 19340013
• 负责人: FUJIWARA Koji
• 金额: $ 11.48万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (B)
• 财政年份: 2007
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2007 至 2010
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-19340013/
• 关键词: 双曲群; 写像類群; 擬準同型; 漸近次元; 中心極限定理; カーブグラフ; 有界コホモロジー; ランプライター群; interval exchange transformation; 幾何学的群論; 区間交換群; 交換子長; 対称空間; CAT(0)空間; 交換子距離; タイヒミュラー空間

Hyperbolic group was invented by Gromov in 80's. We aim to use hyperbolicity in broader objects. We constructed many quasi-homomorphisms on Kac-Moody groups. We obtained a first finitely presented, simple group with infinite commutator width (with Caprace). Using quasi-homomorphisms, we characterized rank-1 manifolds among complete Riemann manifold of non-positive curvature of finite volume (with Bestvina).

双曲群是Gromov在80年代提出的。我们的目标是在更广泛的对象中使用双曲面。我们构造了Kac-Moody群上的许多拟同态。我们得到了第一个具有无限交换子宽度的单群（与Caprace）。利用拟同态刻画了有限体积非正曲率完备Riemann流形中的秩1流形（与Bestmann）。

项目成果

QUASI-HOMOMORPHISMS ON MAPPING CLASS GROUPS

• DOI: 10.3336/gm.42.1.15
• 发表时间: 2007-02
• 期刊: Glasnik Matematicki
• 影响因子: 0.4
• 作者: M. Bestvina;K. Fujiwara

Hyperbolicity, quasi-homomorphisms and stable commutator length.

双曲性、准同态和稳定换向器长度。

• 发表时间: 2007
• 作者: A.J.Bene;N.Kawazumi;R.C.;高山茂晴;N.Yoshida;Koji Fujiwara;M.Ue;Hiroshi Ohta;K.-I. Yoshikawa;Takagi S.;Koji fujiwara;Hiroshi Ohta;N. Yoshida;Koji Fujiwara
• 通讯作者: Koji Fujiwara

Rank one isometries of buildings and quasi-morphisms of Kac-Moody groups.

Kac-Moody 群的建筑物和拟态射的一阶等距。

• 发表时间: 2010
• 期刊: Geom.andFunct.Anal 19,Number5
• 作者: Pierre-Emmanuel Caprace;Koji Fujiwara
• 通讯作者: Koji Fujiwara

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Subgroups generated by two pseudo-Anosov elements in a mapping class group. I. Uniform exponential growth

由映射类组中的两个伪 Anosov 元素生成的子组。

• 发表时间: 2008
• 期刊: "Groups of Diffeomorphisms", Advanced studies of pure math, Mathematical Society of Japan 52
• 作者: Morita,S.;Penner,R.C.;Torelli groups;Nakahiro Yoshida;K.Tanaka;Koji Fujiwara
• 通讯作者: Koji Fujiwara