自己組織化機能の数理

本研究は自己組織化機能をシステムに内在する非線形作用の結果として捉え、その数理の体系化を図ろうとするものである。これは自律する個と協調する全体の概念を表わす自律分散システムの基礎理論を構成するものである。本年度、各分担者はそれぞれの課題についての研究を進めると共に、研究班としての会合を4回開催した。並列分散処理ネットワ-ク、とくにニュ-ラルネットにおける自己組織化機能については、二足歩行ロボット自律的動作計画、倒立振子安定化制御、各種の逆システム構成法、ネットワ-クでのリアプノフ関数の存在性、大規模組合せ最適化問題、連想記憶、運動プログラムの記憶、時間・空間パタ-ン学習と再生といった多くの課題で研究を進めた。これらの研究で共通的であるのは、ネットワ-クにおいて個としてのセル(ニュ-ロン)およびその間の結合が目的を達成するようにミクロに自己組織化され、結果的に並列分散処理システムとしてのマクロな機能を獲得することにある。次に生物系における自己組織化機能としては、食物連鎖網などの生態ネットワ-クの時間的経過を展開する手法の開発、ネットワ-クにおける間接効果の解析、類似した種からなる群集の安定共存状態での個体数分布の解析などに成果を得た。これらは、今後、自己組織化理論への発展の基礎となるものである。次に哺乳類視覚野における自己組織化機能として、刺激応答におけるニュ-ロン発火の集団同期についての数理解析を行った。提案したモデルは各ニュ-ロンに関する位相モデルであり、このモデルにおける集団同期の出現および分岐現象、秩序変数による定量的評価等をシミュレ-ションを併用して調べた。これは従来提案されている神経回路モデルとは異ったものであり、自己組織化理論としての体系化が期待される。

本研究は自己組織化機能をシステムに内在する非線形作用の結果として捉え、その数理の体系化を図ろうとするものである。これは自律する個と協調する全体の概念を表わす自律分散システムの基礎理論を構成するものである。本年度、各分担者はそれぞれの課題についての研究を進めると共に、研究班としての会合を4回開催した。並列分散処理ネットワ-ク、とくにニュ-ラルネットにおける自己組織化機能については、二足歩行ロボット自律的動作計画、倒立振子安定化制御、各種の逆システム構成法、ネットワ-クでのリアプノフ関数の存在性、大規模組合せ最適化問題、連想記憶、運動プログラムの記憶、時間・空間パタ-ン学習と再生といった多くの課題で研究を進めた。これらの研究で共通的であるのは、ネットワ-クにおいて個としてのセル(ニュ-ロン)およびその間の結合が目的を達成するようにミクロに自己組織化され、結果的に並列分散処理システムとしてのマクロな機能を獲得することにある。次に生物系における自己組織化機能としては、食物連鎖網などの生態ネットワ-クの時間的経過を展開する手法の開発、ネットワ-クにおける間接効果の解析、類似した種からなる群集の安定共存状態での個体数分布の解析などに成果を得た。これらは、今後、自己組織化理論への発展の基礎となるものである。次に哺乳類視覚野における自己組織化機能として、刺激応答におけるニュ-ロン発火の集団同期についての数理解析を行った。提案したモデルは各ニュ-ロンに関する位相モデルであり、このモデルにおける集団同期の出現および分岐現象、秩序変数による定量的評価等をシミュレ-ションを併用して調べた。これは従来提案されている神経回路モデルとは異ったものであり、自己組織化理論としての体系化が期待される。