自己組織化機能の数理

自己組織化現象は生物・生態系・物理・化学系に多く報告され、そこでは個自身あるいは相互作用に内包される何らかに非線形特性が本質的役割を果たしていると考えられている。本研究ではこれらの結果を参照しつつ、工学系あるいは社会系での自己組織化機能を説明し得る理論の体系化を図るため、生物個体群や神経回路に見られる自己組織化の機能を、数理的に記述し、抽象化することを第1目標として研究を進めた。まず、協調・競合系としての生物集団と自己組織化に関し、エネルギ-栄養段階の力学的構造の解析と偏害的競争関係にある生物群集モデルの開発を行い成果を得た。次に非線形振動場のダイナミックスと自己組織化に関してはバ-スト・ニュ-ロン回路網のモデル、位相振動子モデルへの縮約可能性、平均場結合集団のダイナミックス、一次視覚野モデルの解析および実験との比較などについて成果を得た。次に、並列分散処理ネットワ-クにおける自己組織化機能に関しては、多層形ネットワ-クおよび緩和形ネットワ-クの理論および応用について集中的に研究を行い、逆システム構成、パタ-ン認識と連想、最適化、ロボティクスへの応用などで多くの成果を得た。さらに、自己組織現象とシステムの構造情報の関連を追求するテ-マとして、遺伝アルゴリズムに注目し、アルゴリズムとしての改良および並列計算法の開発に成果を得た。以上の成果は、未だ各論的色彩が残るが、より包括的な理論構築の基盤となるものである。

自己組織化現象は生物・生態系・物理・化学系に多く報告され、そこでは個自身あるいは相互作用に内包される何らかに非線形特性が本質的役割を果たしていると考えられている。本研究ではこれらの結果を参照しつつ、工学系あるいは社会系での自己組織化機能を説明し得る理論の体系化を図るため、生物個体群や神経回路に見られる自己組織化の機能を、数理的に記述し、抽象化することを第1目標として研究を進めた。まず、協調・競合系としての生物集団と自己組織化に関し、エネルギ-栄養段階の力学的構造の解析と偏害的競争関係にある生物群集モデルの開発を行い成果を得た。次に非線形振動場のダイナミックスと自己組織化に関してはバ-スト・ニュ-ロン回路網のモデル、位相振動子モデルへの縮約可能性、平均場結合集団のダイナミックス、一次視覚野モデルの解析および実験との比較などについて成果を得た。次に、並列分散処理ネットワ-クにおける自己組織化機能に関しては、多層形ネットワ-クおよび緩和形ネットワ-クの理論および応用について集中的に研究を行い、逆システム構成、パタ-ン認識と連想、最適化、ロボティクスへの応用などで多くの成果を得た。さらに、自己組織現象とシステムの構造情報の関連を追求するテ-マとして、遺伝アルゴリズムに注目し、アルゴリズムとしての改良および並列計算法の開発に成果を得た。以上の成果は、未だ各論的色彩が残るが、より包括的な理論構築の基盤となるものである。