位相的共形場理論の可積分構造

拓扑共形场论的可积结构

• 批准号: 06221208
• 负责人: 伊藤 克司
• 金额: $ 0.38万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06221208/
• 关键词: 超弦理論; N=2超共形代数; 位相的場の理論; W代数

重力を含む素粒子間の基本的相互作用を統一すると考えられている超弦理論における基本的な問題は、その非摂動論的効果の理解である。弦理論の簡単な模型である二次元重力理論の場合には、構成的な手法によってその非摂動的性質が研究されている。またその性質をうまく記述する場の理論として位相的場の理論が研究されている。現在のところ、二次元重力理論がうまく定義されるのは時空が一次元以下であり、それ以上の場合については良くわかっていなかった。本研究において、連続理論の枠内で二次元重力理論の拡張について考察をすすめ、新しい型の弦理論を構成することを試みた。その結果、以下の様な新しい事実を得た。(1)二次元重力理論を位相的共形理論として理解するため、リウビル重力とミニマル模型が結合している普通の二次元重力理論のBRS対称性を、これを含むN=2超共形対称性としてとらえることが必要になる。我々は、この二次元重力理論の背後に隠れたN=2超共形対称性をアフィン超リー代数sl(2/1)^<(1)>のハミルトニアン縮約を用いて、古典論および量子論の両段階で導き出せることを示した。これは、古典論的には新しい(Modified KdV)型のN=2超可積分系の存在を意味する。また以前の本研究者のN=2ミニマル模型のハミルトニアン縮約による導出を合わせると、二次元重力理論とN=2ミニマル模型が本質的に同じ理論であることが結論される。(2)上記の手法は、アフィン超リー代数という強力な対称性を用いるので一般化が容易である。実際、アフィン超リー代数sl(3/2)^<(1)>について同様のハミルトニアン縮約を用いると、これから導かれる模型は、リウビル重力を高階スピン場により拡張したW_3重力とW_3ミニマル模型が結合した新しい重力理論になっていることが示された。この重力理論は時空が二次元以下でうまく定義されており、通常の二次元重力の非自明な拡張になっている。

Gravity contains the basic interaction between elementary particles. This paper examines the basic problems in the theory of superstring theory and the results of non-kinetic theory. String theory, theory of gravity, theory of gravity. This is the study of the field theory of the phase of the disease. At present, the theory of two-dimensional gravity and the theory of two-dimensional gravity have defined that the time and space of time and space are less than one-dimensional, and the above-mentioned ones are in line with each other. In this study, the two-dimensional gravity theory in the theory of gravity theory, the theory of gravity, the theory of gravity and the theory of string theory. The results of the results show that the following new events have been successful. (1) the conformal theory of the phase of the theory of two-dimensional gravity, the conformal theory of the phase, the theory of the conformal theory of the phase, the theory of the conformal theory of the phase, the conformal theory of the phase On the back of the Theory of Quadratic Gravity, the algebra sl (2max 1) ^ & lt; (1) & the algebra of hyperconformal symmetry (N = 2) and hyperconformal algebra (1) & lt; (1) & the quantum theory of classical theory and quantum theory are used in this paper. In classical theory and classical theory, the Modified KdV type N = 2 can be divided into two superscalable subsystems. In the past, the author of this study published the same theory on the basis of the theory of second-dimensional gravity theory and the theory of secondary gravity. (2) use the word "manipulation", "superalgebra", "strength", "symmetry" to generalize "easy". The algebra sl (3) & lt; (1) & gt; (1) is the same as the previous one. In this paper, we use the model of gravity, and the model of gravity. The theory of gravity is based on the theory of time and space. The concept of two-dimensional gravity is defined in terms of time and space, which is not self-evident.

项目成果

Katsushi Ito: "Lie superalyebra and extended topological unformal symmetry in non-critical W_3-strings" Modern Physics Letters A. 9. 3063-3075 (1994)

Katsushi Ito：“非临界 W_3 弦中的李超对称性和扩展拓扑非形式对称性”《现代物理快报》A. 9. 3063-3075 (1994)

Katsushi Ito: "Quantum Hamiltonian reduction and Non-Critical W-strings" Progress of Theoretical Physics Supplement. 118(印刷中). (1995)

Katsushi Ito：“量子哈密顿约简和非临界 W 弦”理论物理进展增刊 118（出版中）。

Katsushi Ito: "Hamiltonian reduction and topological unformal alyebra in C≦1 non-critical strings" Modern Physics Letters A. 9. 1377-1388 (1994)

Katsushi Ito：“C ≤ 1 非关键弦中的哈密顿约简和拓扑非形式 alyebra” 现代物理快报 A. 9. 1377-1388 (1994)