拡張された超対称性を持つ共形場理論と超弦理論

共形场论和具有扩展超对称性的弦理论

• 批准号: 06740201
• 负责人: 伊藤 克司
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: University of Tsukuba
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740201/
• 关键词: 超弦理論; N=2超共形代数; 位相的場の理論; W代数

重力を含む素粒子間の基本的相互作用を統一すると考えられている超弦理論における基本的な問題は、その非摂動論的効果の理解である。弦理論の簡単な模型である二次元動理論の場合には、構成的な手法によってその非摂動的性質が研究されている。またその性質をうまく記述する場の理論として位相的場の理論が研究されている。現在のところ、二次元重力理論がうまく定義されるのは時空が一次元以下であり、それ以上の場合については良くわかっていなかった。本研究において、連続理論の枠内で二次元重力理論の拡張について考察をすすめ、新しい型の弦理論を構成することを試みた。その結果、以下の様な新しい事実を得た。(1)二次元重力理論を位相的共形場理論として理解するため、リウビル重力とミニマル模型が結合している普通の二次元重力理論のBRS対称性を、これを含むN=2超共形対称性としてとらえることが必要になる。我々は、この二次元重力理論の背後に隠れたN=2超共形対称性をアフィン超リー代数sl(2|1)^<(1)>のハミルトニアン縮約を用いて、古典論および量子論の両段階で導き出せることを示した。これは、古典論的には新しい(Modified KdV)型のN=2超可積分系の存在を意味する。また以前の本研究者のN=2ミニマル模型のハミルトニアン縮約による導出を合わせると、二次元重力理論とN=2ミニマル模型が本質的に同じ理論であることが結論される。(2)上記の手法、アフィン超リー代数という強力な対称性を用いるので一般化が容易である。実際、アフィン超リー代数sl(3|2)^<(1)>について同様のハミルトニアン縮約を用いると、これから導かれる模型は、リウビル重力を高階スピン場により拡張したW_3重力とW_3ミニマル模型が結合した新しい重力理解になっていることが示された。この重力理論は時空が二次元以下でうまく定義されており、通常の二次元重力の非自明な拡張になっている。

Gravity is a basic interaction between elementary particles, a unified theory, a basic problem of superstring theory, and an understanding of the effects of non-kinetic theory. String theory's simplified model and two-dimensional kinetic theory's situations and techniques are used to study the properties of non-dynamic properties.またその性をうまく Description of the するfield theory and the field のtheory of the phase of the されている. Now it's time and space, two-dimensional gravity theory definition It's good when it's less than 100 yuan, and it's good when it's less than 100 yuan or more. This study consists of two-dimensional gravity theory, two-dimensional gravity theory, and new type string theory.そのRESULTS、The following の様な新しい事実をgetた. (1) The two-dimensional gravity theory, the conformal field theory of the phase, the understanding of the conformal field theory, the combination of the リウビルgravity and the とミニマル model, and the combination The BRS symmetry of ordinary two-dimensional gravity theory and the N=2 superconformal symmetry are necessary. Behind the two-dimensional gravity theory of 々は、このに隠れたN=2 super conformal symmetry をアフィンsuper リーalgebra sl(2|1) ^<(1)>のハミルトニアン reduce the use of いて, classical theory およびquantum theory の両step-stage でguide き出せることをshow した.これは, classical theory of には新しい(Modified KdV) type N=2 super-integrable system's existence means する.また Previous researcher's N=2 ミニマル model のハミルトニアン reduce による derived を合わせると, the two-dimensional gravity theory and the N=2 ミニマル model are essentially the same as the theory and the conclusion is the same. (2) The technique mentioned above, the super-algebraic algebra of アフィン and the strong symmetry of な対 are easy to generalize with いるので.実记、アフィン超リーAlgebra sl(3|2)^<(1)>について Same様のハミルトニアン reduce the size of the model using the model いると、これからguidanceウビルGravityをHigh-order スピンfieldにより拡张したW_3GravityとW_3ミニマルmodelがcombinationした新しいGravity understandingになっていることがshowされた.このGravity theoryはspace-timeがでうまくDefinitionされており、Normal two-dimensional gravityのnon-self-evidentな张になっている.

项目成果

Katsushi Ito: "Hamiltonian reduction and topological conformal algebra in C【less than or equal】1 non-critical s " Modern Physics Letters A. 9. 1377-1388 (1994)

Katsushi Ito：“C【小于或等于】1非临界s中的哈密顿约简和拓扑共形代数”现代物理快报A.9.1377-1388（1994）

Katsushi Ito: "Lie superlgebra and extended topological contormal symmetry in non-critical W_3-strings" Modern Physics Letters A. 9. 3063-3075 (1994)

Katsushi Ito：“非临界 W_3 弦中的李超代数和扩展拓扑保形对称性”《现代物理快报》A. 9. 3063-3075 (1994)

Katsushi Ito: "Quantum Hamiltonian reduction and Non-Critical W-strings" Progress of Theoretical Physics Supplement. 188(印刷中). (1995)

Katsushi Ito：“量子哈密顿约简和非临界 W 弦”理论物理进展增刊 188（出版中）。