位相的弦理論における観測可能量の代数構造と時空多様体の幾何学

拓扑弦理论中可观测量的代数结构和时空流形的几何

• 批准号: 06221255
• 负责人: 菅野 浩明
• 金额: $ 0.77万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-06221255/
• 关键词: 位相的弦理論; 戸田格子方程式系; C=1弦理論; 位相的シグマ模型; ストリング方程式; 位相的W代数

1 自己双対半径をもつ円にコンパクト化した非臨界弦理論が位相的弦理論としての性質をもつことをLandau-Ginzburg(LG)記述を用いて調べた。LG記述を用いると、理論の可積分構造として戸田格子方程式系が自然な形で得られる。この理論の分配関数を一意的に特徴づけるストリング方程式をLG記述の立場から書き下した。この条件式は、行列模型の立場からも自然なものであることが示されている。このような可積分性が二次元量子ブラック・ホール時空のような幾何学に対して重要な情報を与えているかどうかは今後の課題である。2 位相的CP^1シグマ模型と位相的極小模型を融合して得られる位相的弦理論の系列を調べ、これらもまた、戸田格子方程式系により統一的に記述できることを示した。また、この系列の位相的弦理論は、円にコンパクト化した非臨界弦理論とは異なるタイプのストリング方程式から得られることを明らかにした。さらに、離散的戸田格子方程式系の連続極限を利用して、リーマン面の種数いよる摂動展開の様子を調べた。3 より高い次元の位相的弦理論を構成するための一つの方法は、対称性を拡大して位相的W代数に基づく弦理論(位相的W弦理論)を考えることにある。我々は、位相的W代数が超リー代数A(n,n-1)からハミルトニアン・リダクションにより得られることを示した。また、位相的W弦理論における物理量のなす代数がグラスマン多様体のコホモロジー環と同一視できることを利用して、位相的W弦理論の可積分構造とグラスマン多様体のコホモロジー環の量子変形との関係を調べた。

1. Non-critical string theory, string theory, and Landau-Ginzburg description LG describes the use of theory and integratable structure. The lattice equation system is naturally shaped. The distribution of the theoretical relationship between the characteristics of the equation and the position of the book The conditional expression is opposite to the position of the column model. The integrality of quantum space and time is important for future research. 2. The phase of the CP1 model and the phase of the string theory. The string theory of this series of phases is different from that of non-critical string theory. The continuous limit of discrete lattice equation system is used to adjust the number of dynamic expansions. 3. The construction of string theory of high dimensional phase is discussed in detail. The symmetry is discussed in detail. The basic string theory of phase is discussed in detail. A(n, n-1) is the algebra of the W algebra of the phase. The integral structure of the W-string theory of the phase and the quantum shape of the multi-body are adjusted.

项目成果

T.Eguchi and H.Kanno: "Toda Lattice Hierarchy and the Topological Description of the C=1 String Theory" Physics Letters B. 331. 330-334 (1994)

T.Eguchi 和 H.Kanno：“户田晶格层次结构和 C=1 弦理论的拓扑描述”《物理快报》B. 331. 330-334 (1994)

K.Ito and H.Kanno: "Lie Superalgebra and Extended Topological Conformal Algebra in non-critical W_3 Strings" Modern Physics Letters A. 9. 3063-3075 (1994)

K.Ito 和 H.Kanno：“非临界 W_3 弦中的李超代数和扩展拓扑共形代数”《现代物理快报》A. 9. 3063-3075 (1994)

H.Kanno: "Topological Strings,Integrable Systems and Cohomology of the Grassmannian" Progress of Theoretical Physics (Supplement). 118(発表予定).

H. Kanno：“拓扑弦、可积系统和格拉斯曼的上同调”理论物理学进展（增刊）118（待出版）。

M.Hamada et al.: "The Fundamental Representation of the Affine Lie Algebra A^<(1)>_<n-1> and the Feynman Path Integral" Hiroshima Mathematical Journal. 26(発表予定).

M. Hamada 等人：“仿射李代数 A^<(1)>_<n-1> 和费曼路径积分的基本表示”广岛数学杂志 26（待出版）。