位相的場の量子論と4次元計量の幾何学

拓扑量子场论和四维度量几何

• 批准号: 08740056
• 负责人: 菅野 浩明
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08740056/
• 关键词: 自己双対接続; Wess-Zumino-Witten模型; トロイダル・リー代数; 位相的場の理論; Joyce多様体

1.4次元ケーラー多様体上の反自己双対接続を記述する場の理論として、ケーラーWess-Zumino-Witten(KWZW)模型を研究した。KWZW模型は、共形場理論の典型的な例である2次元Wess-Zumino-Witten模型の一つの高次元化とみなすことができ、共形場理論の手法を用いて4次元多様体の幾何学を研究するという立場から興味深い。我々は、この模型のもつ無限次元対称性の構造を調べ、2-トロイダルリー代数となることを示した。これまでも、(反)自己双対方程式がもつ無限次元対称性が議論され、それに基づいて、可積分性が研究されてきたが、今回、我々が明らかにした無限次元対称性は、幾つかの点でこれと異なる性質を持っている。これまで知られていた対称性との関係や、理論の可積分性との関係については今後の研究課題である。2.別の視点として、位相的場の量子論を用いた4次元多様体の研究を目的としていたが、4次元を離れて、より高次元の多様体上での位相的場の理論の構成について研究を行った。その結果、高次元では一般のリーマン多様体上で位相的場の理論を構成することは難しいが、ホロノミー群がSO(n)の部分群に簡約された空間では可能であることが明らかになった。具体的には、8次元でホロノミー群がSpin(7)の場合(Joyce多様体)とSU(4)の場合(Calabi-Yau多様体)について位相的Yang-Mills理論を構成することができた。

The 1.4-dimensional Wess-Zumino-Witten (KWZW) model is used in the study of the theory and theory of the two-dimensional model. KWZW model, conformal theory, typical examples, 2-dimensional Zumino-Witten model, 1-dimensional high-dimensional model, conformal theory, 4-dimensional polyhedron, how to study it, and how to study it. In our model, there is no limit to the number of dimensions, the number of parameters, the number of algebraic data, the size of the model, the size of the model, the model and the model. This time, we understand that there is no limit to the symmetry of the two-dimensional equation. This time, we understand that there is no limit to the symmetry of the equation. We should know that we can actively share the information about sex and theory, and that we will study the subject in the future. two。 In order to study the phase of the four-dimensional poly-body, the field theory of the phase on the fourth-dimensional poly-body, the fourth-dimensional poly-body, the fourth-dimensional poly-body and the higher-order poly-body, the field theory of the phase on the poly body is studied by using the quantum theory of the phase. The results of the experiment, the field theory of the phase on the multi-body of the high-dimensional system, the field theory of the phase on the multi-body, the field theory of the phase on the multi-body, the field theory of the phase on the multi-body, the field theory of the phase on the multi-body, the field theory of the phase on the multi-body, the partial group so (n), the space temperature, the temperature and the temperature. The specific Yang-Mills theory of the phase of Spin (7) complex (Joyce Poly-body) and SU (4) complex (Calabi-Yau Poly-body) has been formed by the Yang-Mills theory of the phase.

项目成果

T. Inami, H. Kanno, T. Ueno and C. -S. Xiong: "Two-toroidal Lie Algebra as Current Algebra of Four-dimensional Kahler WZW Model" Physics Letters B. (発表予定).

T. Inami、H. Kanno、T. Ueno 和 C. -S Xiong：“双环形李代数作为四维 Kahler WZW 模型的当前代数”《物理快报》B.（待提交）。

H. Kanno: "BRS Cohomology in Topological String Theory and Integrable Systems" Proceedings of International Symposium on the BRS symmetry. 303-317 (1996)

H. Kanno：“拓扑弦理论和可积系统中的 BRS 上同调”BRS 对称性国际研讨会论文集。