位相的弦理論の可積分構造と変形理論の幾何学

拓扑弦理论的可积结构和变形理论的几何

• 批准号: 07210262
• 负责人: 菅野 浩明
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Hiroshima University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1995
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1995 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-07210262/
• 关键词: 位相的弦理論; 戸田格子方程式系; 可積分系; BRS対称性; 位相的場の量子論; N=2超対称性

1.位相的CP^1シグマ模型と位相的極小模型を融合した形の位相的弦理論を構成し、その性質を調べた。このタイプの位相的弦理論の可積分構造が戸田格子方程式系により統一的に記述できることを示した。また、分配関数が、円にコンパクト化した非臨界弦理論とは異なるタイプのストリング方程式により特徴づけられることを明らかにした。さらに、離散的戸田格子方程式系の連続極限を利用して、リーマン面の種数に関する摂動展開を計算した。2.超弦理論のCalabi-Yauコンパクト化のモジュライ空間、たとえば、Calabi-Yau多様体の複素構造の変形のモジュライの幾何学は、いわゆる、special geometryで記述される。位相的弦理論では、contact相互作用により引き起こされるBRST代数構造の変形として、このspecial geometryが実現されていると考えられる。この対応を利用して、special geometryのもつ可積分構造について調べた。これは、低次元の場合に確立している可積分構造を、より高次元の位相的弦理論に拡張するためのステップとなることが期待されるが、まだ、その理解は不十分なままである。3.4次元の位相的場の量子論として、N=2超対称QCDからtwistの操作で得られる位相的QCD理論の構成とその性質を調べた。位相的QCD理論の質量項による摂動の下での振る舞いを見ることにより自己相対接続のモジュライ空間に基づくDonaldson不変量とモノポール方程式に基づくSeiberg-Witten不変量の関係を理解しようと試みた。

1. The CP^1 model of the phase シグ シグ model と the minimal model of the phase を the string theory of the fused <s:1> shape <s:1> phase を composition <s:1>, そ <s:1> properties を tone べた. こ の タ イ プ の の phase of string theory can be integral が structure equation system opens field grid に よ り unified に account で き る こ と を shown し た. ま た, distribution, masato が, has drifted back towards &yen; に コ ン パ ク ト change し た non critical string theory と は different な る タ イ プ の ス ト リ ン グ equation に よ り, 徴 づ け ら れ る こ と を Ming ら か に し た. さ ら に, discrete equation is の opens field grid 続 limit を using し て, リ ー マ ン surface の species に masato す る, dynamic expanded を し た. 2. Superstring theory の Calabi - Yau コ ン パ ク ト change の モ ジ ュ ラ イ space, た と え ば, Calabi - Yau others more の complex element structure の - shaped の モ ジ ュ ラ イ は の geometry, い わ ゆ る, special geometry で account さ れ る. Phase of string theory で は, contact interaction に よ り lead き up こ さ れ る BRST algebraic structure の - shaped と し て, こ の special geometry が be presently さ れ て い る と exam え ら れ る. The に 応を て can be integrally constructed by using the <s:1> て and special geometry of the <s:1> and て to construct the に and <s:1> て keys べた. こ れ は, low dimensional の occasions に establish し て い る を integral structure, よ り high dimensional の phase of string theory に company, zhang す る た め の ス テ ッ プ と な る こ と が expect さ れ る が, ま だ, そ の understand は not quite な ま ま で あ る. 3.4 yuan の phase field の quantum theory と し て, N = 2 super said seaborne QCD か ら twist の で operation to ら れ る phase of QCD theory の と そ の nature を adjustable べ た. Phase theory of QCD の quality item に よ る, under dynamic の で の vibration る dance い を see る こ と に よ り their facies dominated by 続 の モ ジ ュ ラ イ space に づ く Donaldson - quantity not と モ ノ ポ ー ル equation に base づ く Seiberg - Witten don't - quantity の masato is を understand し よ う と try み た.

项目成果

H. Kanno: "Topological Strings, Integrable Systems and Cohomology of the Crssmannian" Progress of Theoretical Physics(Supplement). 118. 259-276 (1995)

H. Kanno：“拓扑弦、可积系统和Crssmannian的上同调”理论物理进展（补充）。

H. Kanno: "BRS cohomology in topological string theory and integrable systems" Proceedings of International Symposium on BRS symmetry. 掲載予定.

H. Kanno：“拓扑弦理论和可积系统中的 BRS 上同调”，BRS 对称性国际研讨会论文集。

H. Kanno and Y. Ohta: "Topological Strings with scaling violation and Toda lattice hierarchy21GC02:Nuclear Physics B" 442. 179-201 (1995)

H. Kanno 和 Y. Ohta：“具有标度违规和 Toda 晶格层次结构的拓扑弦 21GC02：核物理 B”442. 179-201 (1995)