非構造格子上の高精度コンパクトなNSソルバーの開発とその応用

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本年度の重点領域研究(2)の助成により、申請課題における研究で以下の成果を得た。1.高精度・コンパクトな有限体積法の開発圧縮性流れに現れる不連続、特に接触/滑り面の解像に関して、数値流束の多次元的評価が、非常に有効であることが分かった。構造格子を用いて計算する限り、不連続面を常に格子線に一致させることは不可能である。格子線に対して斜めになっても解像度が落ちないことは、流体の不安定性の評価に重要である。粘性計算に関しては、粘性項の評価、組み入れる乱流モデル等について全て準備が終っており、最終的にアッセンブリする段階にある。検証・実用問題への適用はこれからである。2.領域分割時間進行法の一般化従来、構造格子上で分割位置を固定/あるいは一方向を単調に分割しただけであった領域分割時間進行法の実用性を高めるために、分割位置に関する制約を取り払って、任意位置で任意の順に分割する手法の研究を行った。この手法では、解適合格子上での高精度非定常計算を陽解法で実施するときに、深刻な問題となる計算効率に関して、陰解法に匹敵する性能を得ることが目標である。これまでに、一次元問題に対して、各セル毎のCFL数に応じて決まる離散的なセルグループを分割領域とした、非定常計算法を作成した。格子間隔が連続的/不連続に変化する格子上を、非常に強い衝撃波が伝播する問題を解いて、本手法の実用性を検討したところ、予定どおりの計算効率向上を得た。現在、二次元への拡張を急いでいるところである。