非構造格子上で座標依存性が低く高精度コンパクトな圧縮性流体解析手法の研究

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本年度の奨励研究(A)の助成により、申請課題に対する研究で、以下の成果を得た。1.計算スキームの高次精度化純粋に多次元の風上差分に基づく有限体積法の高精度化を試みた。問題となった点は、多次元スキームでは固有ベクトル系が完全ではなく、流束の固有展開ができないことである。このために、一般的な前処理型の高次精度化を断念し、ここでは一次精度数値流束の固有モード毎に精度を高める後処理の定式を行った。構築された計算スキームの実際の計算精度を調べるために、スカラー移流方程式を解いて厳密解と比較してみたところ、高次精度化された多次元スキームは1.3次精度であり、従来の高次精度手法が与える1.1次精度より格段に高い価を与えたが、Roeのグループが得ている1.6-2.2次精度に比べて劣り、この改善が今後の課題である。2.収束性の向上解の収束性の向上のために、セル界面における従属変数の勾配決定法の修正を行った。この結果、スカラー問題では完全に収束されることが可能となったが、オイラー方程式の場合には問題に強く依存することが分かった。また、この原因はオイラー方程式に用いた多次元モデル自体に起因することが示唆された。3.多次元スキームの実用問題への適用性高次精度化された多次元風上スキームが、何をもたらすかについて予備的な検討を実施した。平面衝撃波反射問題では、従来線形波に対しても過大な人工粘性を付加しないと非物理的現象を回避できなかったが、多次元スキームではその必要の無いこと等が示された。尚、粘性流への拡張は今後の課題として残った。