安定ベクトル束の構成とそのモジュライの研究

稳定向量丛的构造及其模的研究

基本信息

  • 批准号:
    07210240
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 0.45万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
  • 财政年份:
    1995
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1995 至 无数据
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

A.4次元球面上の1-instantonのmoduli spaceの自然な計量については土井、松本、松本によって具体的な形が求められている。そこでそれをHP^n上の1-instantonの場合に調べた。得られた結果はうまい座標をmoduli spaceに入れると、Riemann計量の係数がLauricella型の超幾何関数として記述できる事がわかった。更に新田の結果によりHP^n上の1-instantonのmoduli spaceはCP^<2n+1>上のnull correlation bundleのmoduli space上へtotally real submanifoldとして入っていることがわかっているので、それを用いてnull correlation bundleのmoduli spaceのKaehler metricを具体的に書き下した。B.4次元のtopologyの研究で、ここ最近の話題に“Seiberg-Witten"方程式がある。その方程式を用いると今まで複雑なDonaldoson invariantらの計算が大変簡単化される。そこでこの方程式を4n次元の四元数Kaehler多様体に拡張した。4n次元上には2種のtypeの方程式が定義でき、各々moduli spaceを考えられる。特に下の多様体がcompactな場合moduli spaceはcompactになる。C.4次元の多様体上に特別な計量を構成することは物理をはじめ、数学でも多々なされているが、大きい結果としてLeBrunの構成したCP^2の連結和上のself-dual metricとJoyceの構成したtorus actionを持つ4次元多様体self-dual metricである。そこで我々は一見関係の見えてこない2つの計量の間の関係を付けた。つまり2種の計量共ある種の微分方程式で定義されているがLeBrunの構成で特にtorus actionを持つ時2つ方程式の同値性を示した。D.情報幾何の分野として意識活動全体をある種の波のmoduli spaceとしてあつかえないか調べるため情報関係の文献を購入しそれらを調査した。
A.4 On the 1-instant moduli space of the dimensional sphere, the natural measurement is carried out by Doi, Matsumoto and Matsumoto. In the case of 1-instanton on HP^n, it is necessary to adjust it. The result is that the coordinates are moduli space and the coefficients of Riemann metric are Lauricella type and hypergeometric relations are described. The result of the new field is that the 1-instanton moduli space on HP^n is the totally real submanifold on the null correlation bundle of moduli space on CP^<2n+1>. B.4 Dimensional topology research, Recent topic "Seiberg-Witten" equation. The calculation of the equation is simplified. The equation is extended to the quaternion Kaehler manifold of 4n dimensions. 4n dimension on the two types of equations are defined, each moduli space is considered In particular, moduli space is compact when multiple objects are compact. C. 4-dimensional multi-dimensional special metric composition, physics, mathematics, multi-dimensional results, LeBrun's composition, CP^2 's link and Joyce's composition, torus action, 4-dimensional multi-dimensional self-dual metric composition The relationship between measurement and measurement is not easy. 2 kinds of differential equations are defined in the equation. 2 kinds of differential equations are defined in the equation. 2 kinds of differential equations are defined in the equation. D. The division of information geometry and consciousness activities all kinds of moduli space and information relations

项目成果

期刊论文数量(4)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
T.Nitta(with T.Taniguchi): "Quaternionic Seiberg-Witten equation" International J. Math.(to appear).
T.Nitta(与 T.Taniguchi):“四元 Seiberg-Witten 方程”International J. Math.(待发表)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
T.Nitta(with Y.Nagatomo): "k-instantons on G_2(C^<n+2>)and stable vector bundles" Math.Z. ((to appear))
T.Nitta(与 Y.Nagatomo):“G_2(C^<n 2>) 上的 k-瞬时值和稳定向量丛”Math.Z。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
S.Tsuyumine: "On values of L-functions of totally real algebraic number fields at integers" Acta Arith.(to appear).
S.Tsuyumine:“关于整数处的全实代数数域的 L 函数的值”Acta Arith。(即将出现)。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
T.Nitta(with C.LeBrun S.Nayatani): "self-dual manifolds with positive Ricci curvature" Math. z.(to appear).
T.Nitta(与 C.LeBrun S.Nayatani):“具有正 Ricci 曲率的自对偶流形” 数学。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
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  • 资助金额:
    $ 0.45万
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    Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
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知道了