モジュライ空間の幾何学的研究

模空间的几何研究

• 批准号: 08640107
• 负责人: 新田 貴士
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Mie University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-08640107/
• 关键词: インスタントン; モジュライ; リーマン計量; 超幾何関数; 積分表示; 微分方程式; ハイパーケーラー; L_2計量

S_4又はHP_n上のYang-Mills connectionの中でanti-self-dual connectionは標準的なものである。そのmoduli space上には接空間にL_2metricから誘導される自然なRiemann計量が入ることが知られている。その計量につき我々は次の結果を得た。1。S_4上のframed 1-instantonのmoduli space は 8次元のhyperkaehler metricとなることが知られている。そこでL_2metricから誘導される自然なRiemann計量を具体的に書きくだしすとうまい座標をつかってGaussの超幾何関数でかけた。その結果はBoyer,Mannたちの結果の別証明である。2。S_4上のframed 2-instantonのmoduli-spaceは その形すらはっきりとわかってない。そこで我々はその上のRiemann計量をある-つの方向で書き下した。するとそれはある積分表宗を基本として書きくだせることがわかった。それは1次のGaussの超幾何関数の積分表示のある意味での拡張であるが、その意味についてはどういう微分方程式を満たすのか等については今後の間題である。

S_4 is also opposite to the Yang-Mills connection on HP_n. On the moduli space, there is an L_2 metric. The results of the measurement were obtained. 1。The framed 1-instant moduli space on S_4 is the 8th order hyperkaehler metric. L_2metric is a natural metric, and the coordinates of the metric are Gauss and hypergeometric. Boyer,Mann,Mann. 2。Framed 2-instant moduli space on S_4 The Riemann measurement is the direction of the book. The first is the first time I've ever seen one. The integral expression of the hypergeometric relation of the first order of Gauss means that the differential equation is extended and that the differential equation is extended.

项目成果

C.LeBrun,S.Nayatani,T.Nitta: "Selof-dual manifolds with positive Ricci aurvature" Math.Z.224. 49-63 (1997)

C.LeBrun、S.Nayatani、T.Nitta：“具有正 Ricci aurvature 的自对偶流形”Math.Z.224。