サイバーグ・ウィッテン方程式とそのモジュライ空間の研究

Seyburg-Witten方程及其模空间的研究

• 批准号: 08211224
• 负责人: 新田 貴士
• 金额: $ 0.38万
• 依托单位: Mie University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 1996
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1996 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-08211224/
• 关键词: インスタントン; モジュライ; リーマン計量; 超幾何関数; 積分表示; 微分方程式; ハイパーケーラー; L_2計量

S^4又はHP^n上のYang-Mills connectionの中でanti-self-dual connectionは標準的なものである。そのmoduli space上には接空間にL_2metricから誘導される自然なRiemann計量が入ることが知られている。その計量につき我々は次の結果を得た。1。S^4上のframed 1-instantonのmoduli spaceは8次元のhyperkaehler metricとなることが知られている。そこでL_2metricから誘導される自然なRiemann計量を具体的に書きくだしすとうまい座標をつかってGaussの超幾何関数でかけた。その結果はBoyer,Mannたちの結果の別証明である。2。S^4上のframed 2-instantonのmoduli spaceはその形すらはっきりとわかってない。そこで我々はその上のRiemann計量をある一つの方向で書き下した。するとそれはある積分表示を基本として書きくだせることがわかった。それは1次のGaussの超幾何関数の積分表示のある意味での拡張であるが、その意味についてはどういう微分方程式を満たすのか等については今後の問題である。

The な な <s:1> <s:1> <s:1> である dual connection である standard in the <s:1> Yang-Mills connection <e:1> on the <s:1> HP^n of S^4. そ の moduli space on に は connect space に L_2metric か ら induced さ れ る natural な Riemann metering が into る こ と が know ら れ て い る. Youdaoplaceholder0 measure に に に 々 々 the result of each そ is を and we get た. 1. On S^4, the <s:1> framed 1-instanton <s:1> moduli space <s:1> 8d <s:1> hyperkaehler metricとなる とが とが is known to られて る る. そ こ で L_2metric か ら induced さ れ る natural な Riemann metering を specific に book き く だ し す と う ま い coordinates を つ か っ て Gauss の hypergeometric masato number で か け た. The そ <s:1> result たち Boyer,Mannたち the <s:1> result <e:1> respectively prove である. 2 S ^ 4 の usual 2 - instanton の moduli space は そ の form す ら は っ き り と わ か っ て な い. Youdaoplaceholder0 で で I 々 々 そ そ そ <s:1> upper <s:1> Riemann metrology をある - <s:1> direction で book た lower た. The するとそれ するとそれ ある ある integral represents the を basic と て book くだせる くだせる とがわ った った. そ れ は 1 の Gauss の hypergeometric の masato integral said の あ る mean で の company, zhang で あ る が, そ の mean に つ い て は ど う い う differential equations を against た す の か etc に つ い て は の problem in the future で あ る.

项目成果

C.LeBrun,S.Nayatani,T.Nitta: "Self-dual manifolds with positive Ricu curvature" Math.2. 224. 49-63 (1997)

C.LeBrun、S.Nayatani、T.Nitta：“具有正 Ricu 曲率的自对偶流形”Math.2。