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ヤン・ミル場の構成とそのモジュライの研究

杨-米尔场结构及其模的研究

基本信息

批准号：
06221235
负责人：
新田貴士
金额：
$ 0.96万
依托单位：
Mie University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1994
资助国家：
日本
起止时间：
1994 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

4次元リーマン多様体のanti-self-dual接続にあたるヤン・ミル接続が四元数ケーラー多様体上のベクトル束にも考えられ我々はそれをインスタントンと呼んでいるが、それらのモジュライ空間につきこの一年で次の三つの結果を得た。まず4n次元の四元数ケーラー多様体上には4次元リーマン多様体のディラック作用素、ツィスター作用素の一般化された2つの作用素があるが、それらの間に成り立つ三つの関係式を得た。一つはその2つの作用素の間の交換関係にあたるもので残りの2つはそれらの作用素と四元数ケーラー多様体特有の2-formとの交換関係である。それら三個の交換関係を用いると2つの作用素のコホモロジーについて消滅定理を示せた。またこれらのコホモロジーはツィスター空間のドルボーコホモロジーに1対1に対応していることが知られているのでそれらについての消滅定理も得られた。次に複素グラスマン多様体G_2(C^<n+2>)は四元数ケーラー多様体の例だが、その上のインスタントンについてはモジュライ空間を得ていた。そこで更にくわしくその境界を調べた。境界はCP^l(l=(n+1)(n+2)/_2-1)だが、ちょうどその実形IRP^lで低い次元の複素グラスマン多様体への曲率の集中がおきそこで接続のbubbling-offが生じる。それらの状況はHP^nにつき以前調べたのと良く似て四元数ケーラー部分多様体で曲率の集中がみられた。最後にHP^n上の1-インスタントのモジュライ空間は球になる事が知られているが、その中心でのリーマン計量を調べると計量もこめて接空間はIR^p【symmetry】H^qと直和分解されることを示した。以上の研究は3つの論文(投稿中)にまとめられ2つの国際学会で発表された。

The four-dimensional multi-body anti-self-dual connection is used to contact the quaternion multi-body computer. The results show that the results of the three-year round-up test are satisfactory. 4-dimensional quaternions, 4-dimensional quaternions, 4-dimensional, 4-dimensional, 4-dimensional, 4- In the first step, there are two kinds of agents, which are unique to the quaternion, and the two-form cluster is unique to the quaternion. The three cross-border exchanges are demonstrated by the theorem of elimination by using the action element of the second class of the instrument. We need to know that the elimination theorem is correct. A copy of the quaternion multibody GL2 (C ^ & lt;n+2>) is required for quaternion multiplication.This is true for the quaternion system, and for the quaternion system. I don't know. I don't know. I don't know. The boundary CP ^ l (l = (n = (n = 1) (n = 2)