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摂動展開によるトンネル確率の評価

通过扰动展开评估隧道概率

基本信息

批准号：
09226203
负责人：
鈴木博
金额：
$ 0.45万
依托单位：
Ibaraki University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
财政年份：
1997
资助国家：
日本
起止时间：
1997 至无数据
项目状态：
已结题

来源：
https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-09226203/
关键词：
トンネル効果摂動級数ボレル和

项目摘要

当研究の目的は,通常の摂動展開の情報を用いて量子トンネリングの定量的評価を行う方法の定式化と応用である.量子トンネル効果に対するこの角度からのアプローチとして,我々は従来ODMと呼ばれる一種の変分法的方法を研究していたが,この方法は弱結合の領域で基本的困難を持っていることが我々の研究から明らかになった.そこで当年度は少し違った角度からのアプローチとして,いわゆるボレル和の方法を一般化することで摂動級数の情報からトンネル振幅を取り出す方法を定式化した.我々のこの定式化は,トンネル現象と摂動級数の高次の振舞いとの関連に基礎を置いている.つまり,従来よりトンネル効果は摂動級数のボレル変換に特異点を生み出す事が知られていたので,実際の摂動級数から(近似的に)ボレル特異点を再現し,その情報からトンネル確率を評価しようというものである。我々は,この定式化を簡単な一次元の量子力学系に応用し,その有用性をテストした.その結果,この系に対しては,摂動級数の情報だけから非常に高い精度で正しいトンネル振幅を再現できることが明らかになった.この正確な値との一致は弱結合の領域から強結合の領域までにわたっており,通常トンネル現象に対して用いられるWKB近似を系統的に改善する事ができた.これは特に強結合の領域ではトンネル効果に対する系統的な解析的近似法が存在しなかった事を考えると,驚くべき結果と言える.我々はこの方法の場の量子論でのテストとして1+1次元での真空が準安定なスカラー場の理論で,真空のエネルギー密度を5ループまで実際に計算し,我々の方法の収束性を調べた.残念ながら,摂動級数の次数が短いためにはっきりした結論は今の所得られていない.しかし高次の輻射補正の計算が比較的容易なd次元(0【less than or equal】d【less than or equal】4)のGaussian propagator模型で同様の解析を行った結果は,我々の定式化が比較的良い

When the purpose of the study is to use the information of "dynamic expansion" in general, the quantitative evaluation of quantum dynamics is to formulate the method and use it. A new method of analysis is proposed to solve the basic problems in the field of weak binding. The method of calculating the amplitude of the wave is formulated in a general way. I'm going to formalize this phenomenon, and I'm going to set it up as a basis for higher order vibration. The number of times the number of times We propose to simplify the formulation of quantum mechanics by introducing the first order elements into the quantum mechanics system. As a result, this system is very accurate and accurate, and the information of dynamic series is very accurate. The correct value is consistent with the weak binding domain, the strong binding domain is consistent with the weak binding domain, and the weak binding domain is consistent with the strong binding domain. An approximate method for the analysis of a system in a strongly coupled domain exists. The quantum theory of the field of this method is based on the theory of the vacuum quasi-stationary in 1+1 dimensions. The density of the vacuum is calculated in 5 degrees. The coherence of our method is adjusted. The number of times the number of times The calculation of high-order radiation correction is easy to compare. D dimension (0 [less than or equal] d [less than or equal] 4) of Gaussian propagator model is the same as the analysis. The result is opposite.