摂動展開によるトンネル確率の評価

通过扰动展开评估隧道概率

• 批准号: 10120201
• 负责人: 鈴木 博
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Ibaraki University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas (A)
• 财政年份: 1998
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1998 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-10120201/
• 关键词: 非摂動論的近似; トンネル効果; 摂動展開; ボレル総和法

当研究の目的は,通常非摂動論的効果と考えられているトンネル効果を,摂動展開の情報を使って理論的に評価する方法の基礎付け,およびその応用である.トンネル効果を解析的に評価する方法としては従来,半古典近似またはinstanton近似といった非摂動論的近似法が使われてきたが,これは自由度が多くなった場合には厳密な正当化は難しく,さらに高次補正をどう系統的に取り入れるか,強結合の領域の取り扱いなどは,未解決の問題といってよい.上記の目的に対して我々が当該年度に行った考察,研究は以下の通りである.1) トンネル効果が摂動級数の振舞に及ぼす影響の考察と摂動展開のボレル総和法の概念から,通常の摂動展開の情報からトンネル確率を評価するまったく新しい系統的な方法を定式化した.2) この方法を量子力学系に応用し,数値計算から得られた正確なトンネル確率を我々の方法が非常によい精度で再現することを確認した.この一致は結合定数の強さの全ての領域で成立している.3) さらにこのアプローチを超繰込み可能な場の理論について拡張した.ここでは現在手に入る摂動級数の次数が低いためにその収束性等については明確な結論を得る事が今のところできていない.4) 高次までの摂動級数が比較的容易に計算可能な特異な場の理論(Gauss型プロパゲーター模型)に我々のアプローチを応用し,ある程度の収束性を観測した.以上の成果は3編程の論文にまとめてある.さらに,5) 統計力学系とユークリッド化された場の理論との対応から,我々の方法を一次相転移を起こす系での準安定状態の問題に拡張した.具体的には,磁場中の低次元のイジングスピン系の分配関数の低温展開の摂動級数から,分配関数の虚部を取り出す研究を行った.この成果に関しては現在論文を作成中である.

When the purpose of the study, which is usually not the result of the discussion, is the purpose of the study, the development of the information system makes the basic method of the theory of theory pay for the purpose of the study, which is usually not the result of the discussion. In terms of analytical methods, semi-classical approximations, instanton approximations, non-kinematic approximations, multi-degree of freedom, high-order normal control system, data acquisition, and unsolved problems. The purpose of the previous study is to conduct a survey this year, and to study the following general information. 1) the number of activities, dance and dance activities and the concept of law. In general, the accuracy of the system is very high. 2) the method of the system is used in the Department of Quantum Mechanics, and the numerical calculation results are correct. The accuracy of our method is very accurate. Combined with the fixed number of information, the whole field of information should be established. 3) the number of people in the field of education is very important. It is possible to calculate the number of training events in hand, the number of training stations, and so on. 4) the easy calculation of the comparison of the number of high-level training activities. (Gauss model), we can use the theory of training data, and the degree of training can be used. The above results 3 edit the program to improve the performance of the program. 5) the Department of Mechanics, Department of Mechanics. In the magnetic field, the low-order data distribution system allocates the number of low-temperature expansion activities, and the imaginary part of the distribution data is used to study the data. The results show that you are now in the process of writing an article.