幾つかの画像関連問題の計算複雑度の解析と効率的な解決法の提案

最近の画像入力装置の高度化に伴って大規模画像を扱う機会が増えたために,従来からの素朴なアルゴリズムでは計算時間に重大な問題が生じてきた.このような観点から,本研究では,アルゴリズム理論の立場から画像に関連する諸問題に取り組んだ.学術的にはコンピュータビジョンやコンピュータグラフィックスの分野がこれに密接に関連しているが,これらの分野では問題を数学的に定式化して,その計算複雑度を解析することは余り一般的ではない.むしろ,計算機実験を通して人間の目視による半断が優先される傾向にある.本研究では画像に関連する様々な問題について,その本質を数学的に定式化することから始めて,計算複雑度を解析し,最終的には効率の良いアルゴリズムを開発した. 本グループでは「画像関連問題の計算複雑度の解析と効率的な解決法の提案」という点に焦点を合わせながらも,特定研究の他のグループとの共同研究も積極的に行った.その結果として,計算幾何のみならず,グラフアルゴリズムの領域で様々な新発見を得ることができた.それらの成果は異なる国際ジャーナルに発表しているが,SIAM Journal on Computing Avdances in Mathematics, Algorithmica, Thoery of Computing Systemなど国際的にも評価の高いジャーナルに発表している.国際会議の論文も多数あるが,いずれも権威ある国際会議であり,世界的なレベルで評価を得た.

最近の画像入力装置の高度化に伴って大規模画像を扱う機会が増えたために,従来からの素朴なアルゴリズムでは計算時間に重大な問題が生じてきた.このような観点から,本研究では,アルゴリズム理論の立場から画像に関連する諸問題に取り組んだ.学術的にはコンピュータビジョンやコンピュータグラフィックスの分野がこれに密接に関連しているが,これらの分野では問題を数学的に定式化して,その計算複雑度を解析することは余り一般的ではない.むしろ,計算機実験を通して人間の目視による半断が優先される傾向にある.本研究では画像に関連する様々な問題について,その本質を数学的に定式化することから始めて,計算複雑度を解析し,最終的には効率の良いアルゴリズムを開発した. 本グループでは「画像関連問題の計算複雑度の解析と効率的な解決法の提案」という点に焦点を合わせながらも,特定研究の他のグループとの共同研究も積極的に行った.その結果として,計算幾何のみならず,グラフアルゴリズムの領域で様々な新発見を得ることができた.それらの成果は異なる国際ジャーナルに発表しているが,SIAM Journal on Computing Avdances in Mathematics, Algorithmica, Thoery of Computing Systemなど国際的にも評価の高いジャーナルに発表している.国際会議の論文も多数あるが,いずれも権威ある国際会議であり,世界的なレベルで評価を得た.