Direct limit constructions in infinite-dimensional Lie theory

无限维李理论中的直接极限构造

基本信息

项目摘要

Infinite-dimensional Lie groups are groups whose elements can be described by parameters in an infinite-dimensional vector space. They can be used to model symmetries of systems which depend on infinitely many parameters. Many infinite-dimensional Lie groups of interest can be expressed as a union G = UnN of subgroups G1  G2   which are easier to understand. For instance, each Gn might simply be a finite-dimensional Lie group (a situation which is now well understood). The current project is devoted to the more complicated case where already the pieces Gn are infinite-dimensional Lie groups. Its goals are to construct new classes of such groups; to explore their properties; and to obtain novel results concerning general direct limit groups Un Gn, beyond the specific examples.
无限维李群是其元素可以由无限维向量空间中的参数描述的群。它们可以用来模拟依赖于无穷多个参数的系统的对称性。许多感兴趣的无限维李群可以表示为子群G1 <$G2 <$$><$N的并集G = Un <$N,这更容易理解。例如,每个Gn可能只是一个有限维李群(现在已经很好理解的情况)。目前的项目致力于更复杂的情况下,已经件Gn是无限维李群。它的目标是构建新的类这样的群体;探索他们的属性;并获得新的结果一般直接限制群Un Gn,超越了具体的例子。

项目成果

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