量子アルゴリズムに対する公開鍵及び共通鍵暗号の安全性評価

量子算法的公钥和公用密钥密码学的安全性评估

• 批准号: 15017236
• 负责人: 太田 和夫
• 金额: $ 4.16万
• 依托单位: The University of Electro-Communications
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Scientific Research on Priority Areas
• 财政年份: 2003
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 2003 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/en/grant/KAKENHI-PROJECT-15017236/
• 关键词: Shorのアルゴリズム; 公開鍵暗号; べき乗剰余演算; 演算時間; Groverのアルゴリズム; NMR量子計算機; 測定誤差; 共通鍵暗号

平成15年度の主な成果は以下の通り.1.量子アルゴリズムに対する公開鍵暗号に対する安全性Shorのアルゴリズムにより,素因数分解が多項式時間で完了することは明らかになっている.しかしながら,量子計算機固有の問題,すなわち,原理的に可逆計算でなければならないこと,一回の演算時間が古典計算機より遅いこと,などの理由により,必ずしも,意味のある時間で素因数分解が完了するかどうかは明らかではない.本研究では,Shorのアルゴリズムをいくつかの手法により,量子回路で記述し,実際に必要となるgate数,qubit数を厳密に求め,必要となる計算時間を評価した.その結果,演算時間の遅いデバイスを用いた場合や,qubitを節約する回路を用いた場合には,現実的な時間で素因数分解が完了しないことを示した.具体的には,古典計算機よりも,量子計算機が真に有効であるためには,1592qubit以上で,演算時間が70μ秒以内,もしくは,1064qubitで,演算時間が16μ秒以内の量子計算機が実現しなくてはならないこと明らかにした.2.NMR量子計算機に対する共通鍵暗号の安全性評価平成13,14年度に引き続き,量子計算機に対する共通鍵暗号の安全性評価を行った.本年度は,GroverのアルゴリズムのNMR量子計算機への適用可能性に関して考察を行なった.さまざまな物理的条件(すなわち,可能な観測誤差)に対して評価を行ない,従来の量子計算機よりも高速に,暗号化鍵の探索が行なえることを確認した.具体的には,58bit鍵の探索において,測定誤差が1/256であるとき,従来の方式よりも12.5倍高速実行可能であることを数値実験により確認した.

The following "main achievements" in Pingcheng in 15. 1. In the quantum system, the public code code, the security Shor system, the prime factor decomposition and the polynomial method are used to analyze the security data. There are many problems inherent in the quantum computer, the principle of the reversible calculation of the quantum computer, the calculation of the classical computer in the first time, the reason for the error, the reason for the error, which means that the decomposition of the quantum factor has been completed. In this study, Shor is used to evaluate the performance of the computer. Quantum loops are recorded. It is necessary to calculate the number of gate, the number of qubit and the calculation of time. The results of the simulation show that the calculus time is correct and the qubit loop is closed, and the clock factor of the cycle is decomposed to the end of the cycle. For specific applications, classical computers, quantum computing machines, real computers, 1592qubit and above, the computing time is less than 70 μ seconds, the calculation time is less than 70 μ seconds, the calculation time is less than 16 μ seconds, and the quantum computing machine is not more than 16 μ seconds. 2. The safety of the common code of the NMR computing computer has been released in the year 1314. Quantum computing machines share a common code for security. This year, Grover will conduct a survey on the possibility of using the NMR quantum computing machine. If you want to know the conditions of physics, you may need to make sure that the quantum computer is running at a high speed, and that the code code is used to make sure that the computer is running at a high speed. The specific speed, 58bit, exploration, measurement, and measurement of the error of 1, 256, 256, and the speed of 12.5 times the speed of the highway may be the number of times as many as possible.

项目成果

N.Kunihiro, Y.Takahashi, Y.Kawano: "Reversibility of Modular Squaring"International Symposium on Mesoscopic Superconductivity and Spintronics 2004(MS+S2004). 118 (2004)

N.Kunihiro、Y.Takahashi、Y.Kawano：“模平方的可逆性”2004年介观超导与自旋电子学国际研讨会(MS S2004)。

西野 哲朗: "量子コンピュータの理論"培風館. 240 (2003)

西野哲郎：《量子计算机理论》Baifukan 240 (2003)。

國廣 昇: "べき乗剰余演算を行なういくつかの量子回路に関する考察"第8回量子情報技術研究会QIT8. 73-78 (2003)

Noboru Kunihiro：“关于执行模幂运算的一些量子电路的研究”第八届量子信息技术研究组 QIT8（2003）。

大久保 誠也, 西野 哲朗, 太田 和夫: "NMR量子計算機を用いた探索アルゴリズムについて"信学技法 COMP2002-82. 55-59 (2003)

Seiya Okubo、Tetsuro Nishino、Kazuo Ota：“关于使用 NMR 量子计算机的搜索算法”IEICE Techniques COMP2002-82 (2003)。

K.OHTA, T.NISHINO, S.OKUBO, N.KUNIHIRO: "A Quantum Algorithm using NMR Computers to Break Secret-Key Cryptosystems"New Generation Computing. Vol.21,No.4. 347-362 (2003)

K.OHTA、T.NISHINO、S.OKUBO、N.KUNIHIRO：“使用 NMR 计算机破解密钥密码系统的量子算法”新一代计算。