Mathematisch gestützte Präzisionstechniken zur automatischen Generierung von Zahnrestaurationen

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Ein neuartiges Vorgehen zur computergestützten Herstellung von Zahnrestaurationen wird vorgeschlagen. Zentrale Punkte sind eine schnelle, hochpräzise optische Meßtechnik zur Erfassung von Zahnoberflächen sowie der durchgängige Einsatz von nicht-uniformen rationalen B-Spline-Flächen (NURBS) von der Messung bis zur Fertigung. Im Gegensatz zu existierenden Systemen finden alle Operationen von der Überlagerung der Oberflächenmeßpunkte aus verschiedenen Einzelmessungen über die Kantendetektion und Zahnmodellierung bis zur Kauflächenrestauration und Fertigungsvorbereitung nicht mehr an den Meßdaten, sondern an flexiblen Flächenobjekten statt. Dies stellt eine konsistente Datenbehandlung in allen Fertigungsschritten sicher. Neben der Reduktion der Gesamtdatenmenge schafft man zusätzlich die Möglichkeit des Einsatzes ausgefeilter mathematischer Optimierungs- und Rekonstruktionsverfahren in den verschiedenen Prozeßschritten, die zu einer vollständigen Automatisierung der Herstellung von Zahnersatz führen können. Forschungsschwerpunkte auf der Geräteseite bestehen in der weiten Erhöhung der Präzision und Schnelligkeit der optischen Meßtechnik, der Analyse und vergleichenden Bewertung von Mehrachsenmeßverfahren sowie der Definition und Produktion von Referenzdatensätzen. Für die numerische Verarbeitung der Meßdaten verfügt man mit NURBS-Flächen über ein flexibles Werkzeug, wobei allerdings noch wichtige Fragen offen sind. Dazu gehören die optimale Approximation von fehlerbehafteten Meßpunkten, die optimale Positionierung von Flächen mit Teilüberlapp sowie Aspekte der Kanten-Filterung, Oszillationsdämpfung und optimalen Triangulierung. Die Validierung mathematischer Optimierungskriterien und Bearbeitungsvorschriften erfolgt stets direkt durch die zahnärztliche Qualitätsbeurteilung, so daß in der interdisziplinären Zusammenarbeit zwischen Zahnärzten und angewandten Mathematikern maßgeschneiderte Algorithmen für die speziellen zahnärztlichen Problemstellungen entstehen.