Untersuchung der Robustheit von gestörten nichtlinearen dynamischen Systemen mit Zellabbildungsmethoden

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Für technische Systeme gibt es in der Regel wegen der stets notwendigen Vereinfachungen weder das reale System exakt beschreibende Systemgleichungen, noch ist über die Streuung der Systemparameter eine präzise Aussage möglich. Werden zudem die Systemeigenschaften durch Nichtlinearitäten wesentlich geprägt, dann haben Zustands- und/oder Parameterschwankungen einen besonders starken Einfluß auf das dynamische Verhalten und die Stabilität der Bewegung. Analytische Ansätze zur Vorhersage der gestörten Systeme sind nicht möglich. Zuverlässige und robuste numerische Verfahren sind deshalb dringend notwendig, um nichtlineare Systeme mit Imperfektionen analysieren und ihr dynamisches Verhalten vorhersagen zu können. Die Zellabbildungsmethodik ist eine der wenigen Methoden, die diese Voraussetzungen erfüllt. Die Methodik soll so erweitert werden, daß sie sowohl Zustandsstörungen als auch Parameterstörungen berücksichtigt. Hierzu ist vor allem ein Zusammenhang zwischen der Feinheit des zugrundeliegenden Zelltraums und der Größe der Störung herauszuarbeiten. Für große dynamische Systeme soll eine Zellabbildungsvariante entwickelt werden, die nicht mehr als globale Analysemethode arbeitet, sondern Teilgebiete des Zellraums analysiert und die Ergebnisse zu einer Aussage über das globale Systemverhalten zusammenfaßt.