Ausdehnung einiger Hilbert-Probleme auf spezielle komplexe Mannigfaltigkeiten

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Vom allgemeinen Standpunkt der Erforschung komplexer Mannigfaltigkeiten aus, insbesondere der algebraischen Geometrie, sollen effektive Aufgaben der Arithmetischen Algebraischen Geometrie gelöst werden. Von fundamentaler Bedeutung erweist sich dabei ein Teilprogramm, daß sich aus den Hilbert-Problemen ergibt, die unmittelbar mit komplex-analytischen Funktionen zusammenhängen: - Transzendenz spezieller Werte; - spezielle arithmetische Werte (Konstruktion von Klassenkörpern); - Differentialgleichungen mit gegebener Monodromie gruppe; - Uniformisierung algebraischer Mannigfaltigkeiten