Poincare級数とIiftingに関する研究

庞加莱级数与提升研究

基本信息

  • 批准号:
    09874012
  • 负责人:
  • 金额:
    $ 1.22万
  • 依托单位:
  • 依托单位国家:
    日本
  • 项目类别:
    Grant-in-Aid for Exploratory Research
  • 财政年份:
    1997
  • 资助国家:
    日本
  • 起止时间:
    1997 至 1998
  • 项目状态:
    已结题

项目摘要

今年度は,昨年度直交群の場合に研究したPoincare級数をユニタリ群の場合に導入しその性質を研究した.H=U(1,1)をG=U(2,1)の部分群と見なす.H上のweight lの正則保型形式fに対し,P_f(g)=Σ__<γ∈H_Q\G_Q>a_l(g)f(h(g)) (g∈G_A)とおく.ここに,h(g)∈H_Aは,分解G_A=T_AH_AK_A(TはGのmaximal spnlit torus,K_AはG_Aの極大コンパクト部分群)におけるgのH_A-成分,a_l(g)はgのT_A-成分から定まるある重み関数である.この級数を,fに付随するPoincare級数という.得られた結果の概要は次の通りである(菅野孝史氏(金沢大・理)との共同研究).1. P_fはG_A上のweight lの正則尖点形式であることを示した.2. FをG_Aのweight lの正則なHecke eigenformとする.このとき,7,(F,P_f)=c(F)・(F|_<H(A)>,f)_H_Aが成り立つ,ここに,c(F)は,Fのstandard L-関数の特殊値.これより,(F,P_f)_G_A≠0⇔(F|_<H(A)>,f)_H_A≠0が得られるが,このことより,P_fの研究が,(U(2,1),U(1,1))の場合のGross-Prasad予想((F,P_f)_G_A≠0のための条件を(F,f)に付随するL-関数の特殊値で与える)に示唆を与えることが期待される.
In this paper, we study the properties of Poincare series in orthogonal groups.H=U(1,1) and G=U(2,1) are partial groups. The regular form-preserving form f of weight l on H,P_f(g)=Σ_<γ∈H_Q\G_Q>a_l(g)f(h) (g∈G_A). G_A=T_AH_AK_A(T = G_H_AK_A, K_A= G_AK_A,K_A = G_AK_AK_A,K_A = G = G_AK_A, K_A = G = G, K_AK_AK_A = G, K_ Poincare series,f is followed by. (Kanno Takashi (Kanazawa Daiichi) and joint research).1. P_f G_A F G_Aこのとき,7,(F,P_f)=c(F)·(F|_<H(A)>,f)_H_A,,c(F),F standard L-これより,(F,P_f)_G_A≠0⇔(F|_<H(A)>,f)_H_A≠0

项目成果

期刊论文数量(2)
专著数量(0)
科研奖励数量(0)
会议论文数量(0)
专利数量(0)
Murase,A.,Sugano,T.: "On standerd L-functions attached to automorphic forms on definite orthogonal group" Nagoya Mathematical Journal. (to appear).
Murase,A.,Sugano,T.:“关于定正交群上自守形式的标准 L 函数”名古屋数学杂志。
  • DOI:
  • 发表时间:
  • 期刊:
  • 影响因子:
    0
  • 作者:
  • 通讯作者:
A.Murase: "On standard L-functions attached to automorphic forms on definite or thogunal groups" Nagoya Math.Journal. 152. 57-96 (1998)
A.Murase:“关于附加到定群或 thogunal 群上自守形式的标准 L 函数”名古屋数学杂志。
  • DOI:
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    0
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  • 通讯作者:
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  • 期刊:
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  • 作者:
    村瀬 篤;菅野 孝史
  • 通讯作者:
    菅野 孝史

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