权益分类	功能权益	普通用户	{{item.name}}会员
{{category.name}}	{{benefitItem.name}}

Branching laws for Jacobi modular forms: periods and specai L-values

雅可比模形式的分支定律：周期和特定 L 值

基本信息

批准号：
20K03569
负责人：
村瀬篤
金额：
$ 2.75万
依托单位：
Kyoto Sangyo University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for Scientific Research (C)
财政年份：
2020
资助国家：
日本
起止时间：
2020-04-01 至 2024-03-31
项目状态：
已结题

项目摘要

研究目的であるヤコビ形式の分岐則の解明のために、楕円モジュラー形式とヤコビ形式の間の関係を与える志村ー新谷リフトをアデール的に定式化した。その過程で、ヤコビ形式の空間 SJ から楕円モジュラー形式の空間 SM への線形写像である志村リフト L と、その随伴写像として得られる新谷リフト L* の合成に関して興味深い結果が得られた。すなわち、 SJ の元 F に対し、L*(L(F)) が F の定数倍になり、しかもその定数は F の保型L関数の特殊値になるというものである。すなわち、F は、写像の合成 L* L によって「復元」される。この復元公式の応用として、F が新谷リフトの像になるための十分条件が保型L関数の特殊値の言葉によって記述できることがわかった。これまで、新谷リフトを含むテータリフトの理論においては、リフト写像の核についての結果はいくつかあったが、像についての結果はほとんど知られていなかったので、この結果は注目すべきである。以上の結果は、大阪公立大学の源嶋氏との共同研究である。上記の復元公式は、他のテータリフトの場合にも適用が可能と思われる。実際、楕円モジュラー形式から２次四元数ユニタリ群青の保型形式へのリフトである荒川リフトについての復元公式を早稲田大の成田氏と現在共同研究を行っている。今後のさらなる展開としては、楕円モジュラー形式から３次ユニタリ群上の保型形式であるピカールモジュラー形式へのリフトである Kudla リフトについて、その復元公式を金沢大の菅野氏と共同研究を行う計画である。

Purpose of research The relationship between the form of ヤコビ and the formalization of えるShimura ー新谷リフトをアデール.そのPROCESS で、ヤコビFormのSpace SJ から楕円モジュラーForm のSpace SM へのLINEAR graphical image であるShimura リフト Lと, その accompanies writing like として得られる新谷リフト L* の合に关してinterest深い results が得られた.すなわち, SJ の元 F に対し, L*(L(F)) が F のfixed number times になり, しかもそのfixed number は F The special value of the type-preserving L-off number is the special value.すなわち, F は, writing image synthesis L* L によって「Recovery」される.このrestoration formulaの応用として、Fが新谷リフトの resembles になるための very condition がtype-protecting L off number のspecial つの语葉によってscribe できることがわかった.これまで, Shintani リフトを上むテータリフトのtheory においては, リフトwrite like のcore についての results はいくつかあったが、like についてのRESULTS はほとんど知られていなかったので、このRESULTS は NOTES すべきである. The above results were jointly researched by Tono Genjima of Osaka Public University. The recovery formula mentioned above is applicable and possible in other situations.実记、楕円モジュラーFormから2nd degree quaternion ユニタリultramarine のshaped form へのリフトであArakawa Ryokan's Restoration Formula and Hayeda Dai's Narita Family are now jointly researching を行っている. From now on, the future will unfold, and the future will unfold. The shape-preserving form of the group is the same as the shape-keeping form of the group Kudla リフトについて, そのRESUMOR formula をKanazawa Dai の Suganoji と joint research を line う plan である.