Hyperbolische Erhaltungsgleichungen mit Quellterm

在我们的双曲线工程和双曲线系统中，出现了两种不同的形式，即两种形式，一种是双曲型的，另一种是双曲型的。分析了L的双曲线行波和L的黎曼问题。从L的画室到北京的画室，我们可以定性地看到这一点。Au？Erdem Sollen in beiden Fällen die Quellterme für Neue，von den dipolischen Erhaldongssätzen Her Unbekannte Phänoene Sorgen.Erwartet是美国麻省理工学院的行波，Ableitung和L在黎曼的问题-问题麻省理工学院。L教授认为，这是一种新的、更具活力的系统。Ein weterer Schwerpenkt des Arbeits程序将在行波中进行稳定性分析。

In diesem beantragten Projekt sollen Systeme hyperbolischer Erhaltungsgleichungen mit einem Quellterm untersucht werden, wie sie zum Beispiel bei reaktiven Strömungen, Halbleitermodellen und Verbrennungsvorgängen auftreten. Analytisch untersucht werden sollen dabei vor allem zwei einfache Lösungstypen: Traveling waves der hyperbolischen Gleichungen und Lösungen des Riemann-Problems. Beide spielen eine wesentliche Rolle sowohl beim Verständnis der qualitativen Struktur der Lösungen als auch beim Studium des Langzeitverhaltens. Außerdem sollen in beiden Fällen die Quellterme für neue, von den hyperbolischen Erhaltungssätzen her unbekannte Phänomene sorgen. Erwartet werden dabei u.a. traveling waves mit singulärer Ableitung und Lösungen des Riemann-Problems mit oszillierender Schockposition. Diese Lösungen sollen durch Übertragung von Methoden aus dem Gebiet der dynamischen Systeme und der singulären Störungstheorie gefunden und beschrieben werden. Ein weiterer Schwerpunkt des Arbeitsprogrammes wird eine Stabilitätsanalyse der traveling waves mit Hilfe der Evans-Funktion sein.