Partikelmethoden für Erhaltungsgleichungen und deren Anwendung bei Mehrphasenströmungen

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Die beiden Partikelmethoden SPH (=Smoothed Particle Hydrodynamics) und kinetische Partikelschemata zur numerischen Lösung der Eulergleichungen sollen für Mehrphasenströmungen erweitert und gegenseitig verbessert werden. Die Vorzüge der SPH-Methode liegen in der mittels eines lokalen Glättungskerns erzielten gitterfreien Formulierung. Im Gegensatz dazu arbeiten kinetische Partikelschemata auf einem festen räumlichen Gitter. Die Entwicklung eines gitterfreien kinetischen Partikelschemas unter Zuhilfenahme des bei der SPH-Methode eingeführten Konzeptes der Glättungskerne ist ein Ziel dieses Projektes. Aufgrund ihres Ursprungs in der Astrophysik ist die Frage der Realisierung von Randbedingungen bei SPH noch kaum mathematisch untersucht worden. Die numerische Umsetzung von Randbedingungen, insbesondere der Oberflächenspannungen an den Phasengrenzen, ist ein weiteres Ziel. Die Strategie des Projektes beinhaltet eine detaillierte Analyse und Vergleich beider Partikelverfahren, um bereits erfolgreich entwickelte Konzepte des einen auf das jeweils andere zu übertragen.