数式処理による最適制御の解析解導出と見通しのよい制御CADシステムへの応用

通过数学公式处理导出最优控制的解析解，并应用以控制具有良好可视性的 CAD 系统

• 批准号: 60210010
• 负责人: 井上 紘一
• 金额: $ 0.64万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Special Project Research
• 财政年份: 1985
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1985 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-60210010/
• 关键词: 数式処理; オブザーバ; レギュレータ; 最適制御; 状態推定; 記号処理; 制御CAD

プラントを制御するためには、出力から内部状態を推定する必要がある。これを行うために、従来はカルマン・フィルタが用いられていたが、最近ではオブザーバを使うことが多い。状態推定誤差共分散などの計算が不要で、実時間の速応性が得られるからである。オブザーバのなかでも次元数最小のものは、微分方程式が簡単になり、都合がよい。内部状態が推定できると、これに基づき最適なレギュレータが設計でき、プラントの制御が可能となる。本研究では、京都大学大型計算機センタで稼動中の数式処理システム、REDUCE3.2を用い、オブザーバとレギュレータの解析解導出のためのプログラムを作成した。オブザーバとしては最小次元のものを考えた。レギュレータに対しては、ステップ外乱を想定すると共に、入力と出力の数が同じで、外乱の数以上であると仮定した。プラントの内部状態に続き、外乱がオブザーバで推定される。また、内部補償としての状態フィードバック、外乱の影響抑制のためのフィードフォワードにより、レギュレータが構成される。何式処理ソフトの使用に際し、頻繁に用いられる基本的な操作は、でき得る限り関数化するようにした。リスト中の要素数、行列の行数と列数、部分行列の組み合せによる行列の生成、特性方程式、可観測行列、可制御行列、オブザーバ・ゲイン、等々に関するものである。この種の基本的関数を呼ぶことにより、オブザーバとレギュレータの解析解導出プログラムを作成した。また、解析解を実際に導出し、考察を加えた。さらに、数値計算では行い得ないような解析として、制御系のロバスト性をとりあげ、1次系と2次系に対し、システムが安定となる条件を求めた。なお、オブザーバとレギュレータの数値計算プログラムを、FORTRAN形式で出力する関数も作成した。

Youdaoplaceholder0 トを トを control するために するために exert force ら internal state を presume する necessary がある. Line こ れ を う た め に, 従 は カ ル マ ン · フ ィ ル タ が with い ら れ て い た が, recently で は オ ブ ザ ー バ を make う こ と が い more. The state presumption error co-dispersions な <s:1> <s:1> <s:1> calculation が does not require で, and the actual time <s:1> velocity 応 property が gives られる 応 らである らである. Youdaoplaceholder0 ブザ バ バ な で で で the smallest number of dimensions of で, 単にな, 単にな, the differential equation が simplicity 単にな, all combined to がよ がよ. Internal state が presumption で き る と, こ れ に base づ き optimum な レ ギ ュ レ ー タ が design で き, プ ラ ン ト の suppression が may と な る. This study で は, Kyoto university, large computer セ ン タ で grain or move of の number type 処 シ ス テ ム, REDUCE3.2 を い, オ ブ ザ ー バ と レ ギ ュ レ ー タ の analytical solution derived の た め の プ ロ グ ラ ム を made し た. Youdaoplaceholder0 ブザ バと て て を the least dimensional <s:1> を を test えた. レ ギ ュ レ ー タ に し seaborne て は, ス テ ッ プ outside disorderly を scenarios す る と に, total number of と output の が into force with じ で, outside disorderly の number above で あ る と 仮 set し た. The internal state of プラ ト ト ト に続 and the external disorder of が が ブザ バで バで are presumed to be される. ま た, internal compensation と し て の state フ ィ ー ド バ ッ ク, disorderly の outside influence suppression の た め の フ ィ ー ド フ ォ ワ ー ド に よ り, レ ギ ュ レ ー タ が constitute さ れ る. What type 処 Richard ソ フ ト use の に interstate し, frequent に い ら れ る basic な は operation, で き must る limit り masato number change す る よ う に し た. リ ス ト number, category の line number と の elements in the number of columns, part of the group ranks の み せ に よ る ranks の generation, characteristic equation, can be 観 ranks, the royal procession, オ ブ ザ ー バ · ゲ イ ン, such as 々 に masato す る も の で あ る. The basic numbers of the <s:1> species <e:1> are を, ぶ, とによ,, タ, タ, etc. The analysis of the solution leads to プログラムを, which is made into た た. Youdaoplaceholder0, analyze the solution of を, derive に, examine を plus えた. さ ら に, the numerical calculation で は い have な い よ う な parsing と し て, suppression の ロ バ ス ト sex を と り あ げ, 1 と twice に し, seaborne シ ス テ ム が settle と な を る conditions for め た. Youdaoplaceholder0, なお ブザ ブザ バとレギュレ バとレギュレ タ タ <s:1> numerical value calculation プログラムを, FORTRAN form で output する key number <e:3> is made as た た.