アダマール行列,ブロックデザイン,誤り訂正符号の代数的研究

Hadamard 矩阵、块设计和纠错码的代数研究

• 批准号: 61540069
• 负责人: 伊藤 昇
• 金额: $ 0.51万
• 依托单位: Konan University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1986
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1986 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-61540069/
• 关键词: アダマール行列; ブロックデザイン; 誤り訂正符号; 有向グラフ; 双曲型問題; 差分解; 座標変換; フィンスラー空間

1.伊藤(1)榎本(東大),野村(医科大)等の協力を得てサイズnのアダマールグラフのコセット染色数が【2^(n/2)】に等しいこと、さらにそれが自己双対重偶コードの長さが8で整除されるというGleasonの定理の簡単な証明を与えることを示した。(2)アダマール行列がアダマールグラフの中で考察される様に、対称デザインもSDグラフの中で考察されることを示し、SD-グラフの自己同型群を決定した。これには田所(甲南大)の協力があった。(3)最近pless等によりduadic codesという興味ある2元レコード類が導入されたが、とくに可移自己同型群を持つ様に拡張されるものは古典的な素数長さの平方剰余コードに限ることを示した。(4)アダマールトーナメントの概念を拡張し、DRADという有向グラフを定義し、その基本的性質のいくつかと、巡回射影平面はいつでもDRADになることを示した。(5)インドのBhat-Nayak,Wirmani-Prasadに協力して、dicyclic complementary difference setsから得られる位数44のアダマール行列を分離した。(6)(4)で導入されたDRADについて、その自己同型群の基本的性質のいくつかと、rank4になるときはサイズ16のKummerデザインになること、さらにそれが正則アダマール行列から作られる無限列の一員であることなどを示した。これは可移自己同型群を持つアダマールトーナメントの研究を中心として続行中である。2.田口(1)伊藤のアダマール行列の計算機プログザラムのHLTAC M160計算機への移植ならびに入力データに関する必要な変換作業に従事した。(2)数値解析について双曲型問題のnear field解を研究した。(3)音楽情報学関係で奏譜入力言語の設計等に関する成果を得た。3.北條(1)伊藤のDRADの幾可構造について助言した。(2)T-可約Finsler空間および不変接続を持つFinsler空間を調べている。

榎 1. ITO (1) the (university), nomura (such as major medical) の together を have て サ イ ズ n の ア ダ マ ー ル グ ラ フ の コ セ ッ ト dyeing number が (2 ^ (n / 2) 】 に etc し い こ と, さ ら に そ れ が double polices itself accidentally コ ー ド の long さ が 8 で divisible さ れ る と い う Gleason の theorem の Jane 単 な prove を and え る こ と を し Youdaoplaceholder0. (2) ア ダ マ ー ル ranks が ア ダ マ ー ル グ ラ フ の で investigates さ れ る others に, said seaborne デ ザ イ ン も SD グ ラ フ の で investigates さ れ る こ と を し, SD - グ ラ フ の themselves with the type of を decided し た. Youdaoplaceholder6 れに があった tansoo (Kanan University) れに xie li があった. (3) recently pless に よ り duadic codes と い う tumblers あ る 2 yuan レ コ ー ド class が import さ れ た が, と く に type movable himself with group of を hold つ others に company, zhang さ れ る も の は classical な prime long さ の square more than turning コ ー ド に limit る こ と を shown し た. (4) ア ダ マ ー ル ト ー ナ メ ン ト の concept を company, zhang し, DRAD と い う directed グ ラ フ を definition し, そ の basic nature の い く つ か と projective plane, tour は い つ で も DRAD に な る こ と を shown し た. (5) <s:1> ド ド ド Bhat-Nayak,Wirmani-Prasadに work together with て, dicyclic complementary difference sets ら ら to get られる number 44 アダ アダ を アダ を を separate the を row and column を た た. (6) (4) で import さ れ た DRAD に つ い て, そ の himself with the nature of the group of の basic の い く つ か と, rank4 に な る と き は サ イ ズ 16 の Kummer デ ザ イ ン に な る こ と, さ ら に そ れ が regular ア ダ マ ー ル ranks か ら as ら れ る infinite one column の で あ る こ と な ど を shown し た. こ れ は type movable himself with group of を hold つ ア ダ マ ー ル ト ー ナ メ ン ト を の research center と し て 続 line で あ る. 2. Taguchi (1) the ITO の ア ダ マ ー ル ranks の computer プ ロ グ ザ ラ ム の HLTAC M160 computer へ の transplantation な ら び に デ into force ー タ に masato す る な necessary variations in homework に 従 matter し た. (2) Numerical value analysis に に に て て hyperbolic problem <s:1> near field solution を research た た. (3) Music and information science is related to で notation input language <s:1> design and other に related する achievements を and た. 3. Hojo (1) ITO <s:1> DRAD <e:1> can almost construct に, に, て, て. Assistant た. (2) The T- reducible Finsler space および invariant connection 続を holds the <s:1> Finsler space を modulation べて る る る.

项目成果

N.Ito;M.Tadokoro: Mathematical Journal of Okayama University. (1987)

N.Ito；M.Tadokoro：冈山大学数学杂志。

T.Taguchi: 甲南大学紀要(理学編). 33. 129-150 (1986)

T. 田口：甲南大学通报（科学版）。33. 129-150 (1986)。

N.Ito: Mathematical Jourmal of Okoyoma University. (1987)

N.Ito：冈山大学数学杂志。

N.Ito: Proceedings of Second Singapore Conference on Group Theory. (1987)

N.Ito：第二届新加坡群论会议论文集。

T.Taguchi: 甲南大学紀要(理学編). 33. 105-122 (1986)

T. 田口：甲南大学通报（科学版）。33. 105-122 (1986)。