アソシェーションスキームとその双対性

关联计划及其二元性

• 批准号: 06740032
• 负责人: 宗政 昭弘
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Kyushu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Encouragement of Young Scientists (A)
• 财政年份: 1994
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1994 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-06740032/
• 关键词: 有限群; 有限幾何; ブロックデザイン; コード

有限アーベル群から単位元を除いた部分が1からtまでのt個のシフトとそれらの逆元の計2t個の元からなる部分集合にいつ分割できるかという問題をt=3.4のときに解決した。群の位数が素数べきの場合に帰着し、その素数の持つ数論的性質を用いて解を記述した。この問題がある種のコード理論に応用があることはLevenshtein-Vinckにより指摘されており、彼らはt=1,2のときの存在必要十分条件を得ていた。有限体上のベクトル空間の部分空間の族からなるブロックデザインについては、わずかなことしかわかっていない。本研究では、2元体または3元体上の7次元空間の3次元部分空間の族をうまく選ぶことにより新しいブロックデザインを構成した。この例は、現在知られている有限体上のブロックデザインの中で最小の会合数を持つものになっている。また、有限体上の6次元空間の場合には、自己同型群が点上可移に作用するようなブロックデザインの存在には非常に強い制約があることを示した。

A finite set of elements is divided into two parts, one part is divided into two parts, the other part is divided into two parts, the other part is divided into two parts, and the other part is divided into two parts. The properties of the number of digits of a group are described in detail in the case of a prime number. The problem is that the theory of the existence of t=1,2 is necessary. A finite space on a finite body. A partial space. A family. A family. A family. In this study, the composition of the family of the 7-dimensional space and the 3-dimensional partial space on the 2-dimensional space is studied. In this case, we now know that the minimum number of meetings in the finite body is the number of meetings in the finite body In the case of finite volume and six-dimensional space, the existence of its own isotype group is strongly restricted.

项目成果

A.MUNEMASA: "ON PERFECT t-SHIFT CODES IN ABELIAN GROUPS" DESIGNS,CODES AND CRYPTOGRAPHY. 5. 253-259 (1995)

A.MUNEMASA：“关于阿贝尔群中的完美 t-Shift 代码”设计、代码和密码学。