非線型放物型方程式の解の漸近挙動について

非线性抛物型方程解的渐近行为

• 批准号: 61540125
• 负责人: 橋本 佳明
• 金额: $ 0.58万
• 依托单位: Nagoya City University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1986
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1986 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-61540125/
• 关键词: ローレンツ方程式; アトラクター; ハウスドルフ次元; 特異摂動問題; 転移点問題; クェット流

非線型偏微分方程式の解の漸近挙動を調べるのに有限次元力学系の安定性の理論と比較して調べる方法は、最近幾つかの分野で見られる。非線型放物型方程式に対してはHenryらの研究が、Navier-Stokes方程式に対してはFoias-Temam,Babin-Vishik,Ladyzhenskaya,Il´yashenko等の研究がある。これらの文献調査については、岩橋、宮原、梅田、岡野各氏に協力ねがった。又その数値解析を行うに当って、Z=f(x,y)の等高線、透視図、3個の非線型常微分方程式系の解の表示、熱方程式の数値解法とその表示等が必要で、大型機でのプログラムの開発とPC-Fortranへの移植を行った。その際に小島、山本(浩)両氏に担当していただき、又アルバイトも依頼した。以上の結果に基づき11月21日(金)、22日(土)に名市大で名大偏微分方程式セミーと合同で研究集会を開催し、追手門学院大の朝倉、筑波大の梶谷、名大の森本、一橋大の真島の各氏、橋本が講演した。そのとき入門、動機、歴史等を詳しく話してもらうため予稿集を作りそのためアルバイトを依頼した。この集会は小人数で時間もゆったりとれたため、比較的自由に討論出来たと思っている。上の集会で橋本はLorenz方程式のアトラクターのHausdorff次元を調べるFoias-Temamの結果を紹介したが、Navier-Stokes方程式に対する解の漸近挙動を調べるために、その特別な場合としてCouittc流をとりあげて、転移点をもつ特異摂動問題との関連をO'Malley,Ackerbergらの特殊関数を用いる方法でまとめ、数値実験の結果とともに名市大の紀要に発表予定である。今後の問題としてはFoias-Temamの結果をCouitte流、熱対流のある流体の方程式、磁気流体の方程式等に適用し、そのアトラクターのHausdorff次元が物理定数(Reynolds数等)のどの様な巾で評価されるかを調べることである。

The solution of non-linear partial differential equations is based on the stability theory of the Department of finite element Mechanics, the theory of stability, the theory of stability, the theory of partial differential equations, the theory of partial differential equations, the solution of non-linear partial differential equations, the solution of non-linear partial differential equations. The non-linear equation of release type, the equation of Henry, the equation of Navier-Stokes, the equation of Foias-Temam,Babin-Vishik,Ladyzhenskaya,Il, and so on. In the literature, there is a lot of cooperation among Yoshihara, Meitian, Yoshihara, Iwahara, Yoshihara and Yoshino. In addition, it is necessary to analyze the necessary data, such as the contour line, the transmission line, the solution of three non-linear ordinary differential equations, the numerical solution of the equation, the solution of the equation, and so on, and the large-scale machine system to start the PC-Fortran transplant system. Yamamoto Yamamoto and Hiroshi Yamamoto are responsible for the role of Yamamoto and Hiroshi Yamamoto. As a result of the above results, on November 21 (gold) and 22 (local), the big partial differential equation of the famous city, the big partial differential equation, the research meeting on the contract of the famous city, the opening of the research meeting on the contract of the famous city, the opening of the research meeting on the contract of the famous city, the opening of the research meeting on the contract of the famous city, the opening of the research meeting on the contract of the famous city on November 21 (gold) and 22 (local). The collection of manuscripts will be made in accordance with the information of the door, engine, history, etc. It is necessary to discuss the freedom to hold meetings and meetings and to discuss the freedom of small groups of people. In last week's meeting, we did not change the Lorenz equation. We did not change the Hausdorff sub-dimension. The results of the Foias-Temam test show that the Navier-Stokes equation can be used to solve the problem of near-moving data. Please contact the Couittc streaming server, the transfer point server, the local server, and the transfer point. The special figures of Ackerberg are calculated by the method of counting and counting. The results show that the tables of famous cities and universities are required to make a prediction. In the future, the Foias-Temam results show that the Couitte flow, the fluid equation, the magnetic fluid equation and so on are useful, and the number of Hausdorff variables (Reynolds number, etc.) is very important.

项目成果

橋本佳明: 名古屋市立大学教養部紀要(自然科学編). 32. (1986)

桥本义明：名古屋市立大学文学院通报（自然科学版）32。（1986）。

宮原孝夫: OIKONOMIKA. 23. 93-100 (1986)

宫原隆雄：OIKONOMIKA。23. 93-100 (1986)