Ergodentheoretische Methoden in der hyperbolischen Geometrie

双曲几何中的遍历理论方法

• 批准号: 5214432
• 负责人: Professor Dr. Manfred Denker
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Mathematische Stochastik (IMS)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Units
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1998-12-31 至 2003-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5214432?language=en
• 关键词: Ergodentheoretische; Methoden; der; hyperbolischen; Geometrie

Die Entwicklung der Ergodentheorie geodätischer Flüsse auf Riemann'schen Flächen konstanter negativer Krümmung hat sich bisher vornehmlich auf den Fall kompakter Mannigfaltigkeiten beschränkt, und soll in diesem Projekt auch für den allgemeineren konservativen Fall entwickelt werden. Dies bedeutet eine Fortentwicklung der Theorie unendlicher, sigma-endlicher invarianter Maße. Wesentlicher Grundgedanke ist hierbei die Entwicklung einer Theorie der Ergodensätze für nicht L2-Funktionen (bzw. einer Grenzwerttheorie solcher Funktionen). Desweiteren ist es nötig, eine neuartige symbolische Darstellung einzuführen, die es erlaubt, Transfer-Operatoren und damit zusammenhängende erzeugende Funktionen zu studieren.

在黎曼面上进行的遍历性地球物理学Flüsse的发展使我们能够更好地理解Fall的计算方法，并在该项目中解决所有的Fall保持韦尔登的问题。这是一种无止境的理论的强化，是一种不变的物质。Wesentlicher Grundgedanke ist hierbei die Entwicklung einer Theorie der Ergodensätze für nicht L2-Funktionen（bzw. einer Grenzwerttheorie solcher Funktionen）. Desweiteren ist es nötig，eine neuartige symbolische Darstellung einzuführen，die es erlaubt，Transfer-Operatoren und damit zusammenhängende erzeugende Funktionen zu studieren.