Ergodentheoretische Methoden in der hyperbolischen Geometrie

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Die Entwicklung der Ergodentheorie geodätischer Flüsse auf Riemann'schen Flächen konstanter negativer Krümmung hat sich bisher vornehmlich auf den Fall kompakter Mannigfaltigkeiten beschränkt, und soll in diesem Projekt auch für den allgemeineren konservativen Fall entwickelt werden. Dies bedeutet eine Fortentwicklung der Theorie unendlicher, sigma-endlicher invarianter Maße. Wesentlicher Grundgedanke ist hierbei die Entwicklung einer Theorie der Ergodensätze für nicht L2-Funktionen (bzw. einer Grenzwerttheorie solcher Funktionen). Desweiteren ist es nötig, eine neuartige symbolische Darstellung einzuführen, die es erlaubt, Transfer-Operatoren und damit zusammenhängende erzeugende Funktionen zu studieren.