Transfer-Operatoren in der Theorie der dynamischen Zetafunktionen

动态zeta函数理论中的传递算子

• 批准号: 5214426
• 负责人: Professor Dr. Manfred Denker
• 金额: --
• 依托单位: Institut für Mathematische Stochastik (IMS)
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Units
• 财政年份: 1999
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1998-12-31 至 2003-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5214426?language=en
• 关键词: Transfer; Operatoren; der; Theorie; dynamischen

In diesem Teilprojekt soll der dynamische Zugang zu den dynamischen Zetafunktionen, welche gerade auch wegen ihres Zusammenhangs mit der Theorie des Quantenchaos von großem Interesse sind, mittels der Transfer-Operator-Methode auf allgemeine Fuchs'sche Gruppen erweitert werden. Davon erwarten wir, ähnlich wie für die Modulgruppe PSL(2,Z) und ihre Untergruppen, interessante Querverbindungen u.a. zur Theorie der Modulformen und ihren Periodenfunktionen und -polynomen. Es wird auch eine Verallgemeinerung dieses Zugangs auf Klein'sche Gruppen und die ihnen zugeordneten geodätischen Flüsse auf dreidimensionalen hyperbolischen Räumen angestrebt. Darüberhinaus soll die Natur des Connes'schen Transfer Operators für Riemanns Zetafunktion und dessen spektrale Eigenschaften genauer untersucht werden.

在求解动力学方程组的问题中，我们也可以用广义Interesse的量子混沌理论来解决这个问题，并在Fuchs的一般群中引入了传递算子方法韦尔登。Davon erwarten wir，ähnlich wie für die Modulgruppe PSL（2，Z）und ihre Untergruppen，interessante Querverbindungen u.a.模理论及其周期函数和多项式。这也将是一个对克莱因集团的Zugangs和他的三维双曲面Räumen angestrebt的geordneten geodätischen Flüsse的验证。本文通过对黎曼Zetafunction和谱本征值的研究，揭示了Connes变换算子的性质，并给出了韦尔登的谱本征值。