Dynkin数学の綜合的研究

全面学习Dynkin数学

• 批准号: 01540128
• 负责人: 荒木 不二洋
• 金额: $ 1.54万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1989
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1989 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01540128/
• 关键词: マスタ-対称性; XY模型; 統計力学; 可解模型; 超リ-環; 量子群

荒木不二洋は作用素環論の観点から、研究課題Dynkin数学の研究を進め、FuchssteinerとBarouchが発見したXY模型のマスタ-対称性の完全な解析に成功し、マスタ-対称性とそれから生成される可換な作用素の無限系列を、物理量のなすC^*環の微分作用として具体的な表式を与え、またその性質の数学的に厳密な証明に成功し、さらにその指数函数としてC^*環の自己同型群を作ることにも成功した。高崎金久は統計力学の模型の観点から研究を進め、超Kadomtsev-Petviashvili階層においてD加群が決定的な役割を演じ、非線形系と無限次元超グラスマン多様体を結びつけ、この関係を通じて超グラスマン多様体上の超リ-環の作用が非線形系の対称性を与えることを示した。柏原正樹は代数解析学的方法により研究を進め、包絡環の量子版の既約表現について結晶基底と呼ぶ標準基底を見出し、それが色付有向グラフの構造を持つことを示した。これを用いてテンソル積の記述が容易にできて、テンソル積の既約分解を組合わせ論的に記述することに成功した。中西襄は場の理論的方法により研究を進め、量子重力場の正準作用素定式化において、時空、B場、FPゴ-スト場、FP反ゴ-スト場の間に超対称性があり、時空の成分と対応するFPゴ-スト場の成分の役割を交換しても理論が定式化でき前期の超対称性が成立することを示した。楠岡成雄は確率過程論による研究を進め、抽象的フラクタル集合上の局所ジリクレ形式を確率行列の積を用いて構成し、附随する拡散過程のマルチンゲ-ル次元と自己相似性を分析した。河合隆裕は代数解析学的方法により無限階定数係数線形微分方程式系の正則解の存在の研究を行った。

Araki Fujiyo's research on the theory of prime rings, research topics on Dynkin mathematics, and Fuchssteiner's research Barouchが発见したXY modelのマスタ-対symmetry のcomplete analysisにsuccessし、マスタ-対symmetry とそれからgenerationされる can be exchanged for なacting element の infinite series を, physical quantity のなすC^* ring のdifferential action として specific な table formula を and え, またその property The に厳なproof of qualitative mathematics is successful, and the exponential function of さらにそのC^*ring is its own isotype group is successful. Takasaki Kanehisa's statistical mechanics model's model research and development, super Kadomtsev-Petviashvili hierarchy's D plus group's decision-making, non-linear performance Form system and infinite dimension super グラスマン多様体 を knot びつけ、この Relationship を通 じて 超グラスThe non-linear system of the non-linear system of the interaction between the super ring and the polyhedral polyhedron has the same symmetry as the one shown in the figure. Kashiwahara Masaki's research on algebraic analysis method and quantum version of envelope ring's conventional expression The crystal base is the standard base and the structure is the same as the color and color.これを Use the いてテンソルduct to describe the がEasy にできて, テンソル品のreduced decomposition をcombination わせTheory of the に description することにsuccessful した. Methods of the theory of Nakanishi xiang field, により research, において, formalization of positive quasi-action element of quantum gravity field, space and time, B field, FP ゴ-スト field, FP anti-ゴ-スト field の间にSupersymmetry, component of space and time, FP, component of space-time field, component of space-time, FP The theory of exchange is formalized and the supersymmetry in the early stage is established. Naruho Kusuoka's Accuracy Process Theory Research and Development, Abstract Flow Set Upper Bureau's Accuracy Form The product of rows and columns is composed of いて, and the する拡 scattering process のマルチンゲ-ルdimensional dimension and self-similarity した are included. Kawai Takahiro's method of algebraic analysis and the study of the existence of regular solutions to systems of linear differential equations with infinite order definite coefficients are carried out.