Supersymmetry algebraの総合的研究

超对称代数综合研究

• 批准号: 62540107
• 负责人: 荒木 不二洋
• 金额: $ 1.41万
• 依托单位: Kyoto University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1987
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1987 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-62540107/
• 关键词: 超対称性; 場の理論; 重力論; 完全可積分系

中西襄は場の理論の観点および方法により研究課題である「Super symmetey algebra」(以下超対称性代数とよぶ)の研究を進め, 大学院生阿部光雄と共同で, アインシュタイン重力場の四脚場形式による超対称性をもつラグランジュ函数の新しい構成に成功し, またこれを拡張してBRS不変なラグランジュ函数の構成にも成功した. 三輪哲二と神保道夫は完全可積分系の観点と方法により研究を進め, 大学院生尾角正人と共同でリー環A^<(1)>_<n-1>の整の支配的重みを状態とする可解格子模型の構成に成功し, 局所状態の確率などそのような模型の諸性質の計算にも成功した. 高崎金久も完全可積分系の観点と方法により研究を進め, 佐藤幹夫他が開発したD加群による一次元系についての完全可積分系の解析を多次元に一般化することを試み, 一部分について結果を得ている. 斉藤恭司は代数幾何学の観点と方法により研究を進め, カルタン行列およびコクスタ行列の間に新しい関係を見出している. またフックス群についてそのモジュラス空間の構成に成功した. 大沢健夫は復素多様体の観点と方法により研究を進め, 竹腰見昭と共同でC^nの有界擬凸領域Ωと複素超平面との共通部分で定義された自系可積分(多重優調和函数の指数函数を重みとする)な正則函数が, Ω上の正則函数で, そのΩ上L^2ノルムがもとのL^2ノルムの定数倍でおさえられるものへ拡張できるという, 拡張定理の証明に成功した. 荒木不二洋は応用解析学の観点と方法により研究を進め, 不定計量空間における群の擬ユニタリ表現について, 有限次元の表現空間の場合にGnpta Bleuler Tripletによる分析に成功した.

The research on the theory and method of gravity field in the central and western regions has been carried out under the title of "Super symmetric algebra"(hereinafter referred to as supersymmetry algebra). Mitsuo Abe, a university student, has successfully developed the supersymmetry of gravity field in the form of tetrapod field, and the new structure of gravity field function. The <n-1>construction of solvable lattice model is successful, and the accuracy rate of the state of the whole is successful. Takasaki Kankaku's point and method of completely integrable system are studied further, and Mikio Sato's results are obtained partly through the analysis of completely integrable system with multiple elements and generalization of one-dimensional system. The new relationship between algebraic geometry and algebraic geometry was discovered. The composition of space in the group of objects is successful. The definition of the common part of a complex prime hyperplane and a bounded quasi-convex domain of C^n (Exponential function of multi-optimal harmonic function Araki Fujiyoshi has successfully studied the problem of finite dimensional representation space by using analytical methods.

项目成果

大沢健夫: Math. Z,. 195. 197-204 (1987)

大泽武夫：数学。Z，195。197-204（1987）

中西襄: Rogr. Theor. Phys.79. 240-249 (1988)

Jo Nakanishi：物理学。79（1988）

高崎金久: Prospect of Algebvaic Analysys, ed. M. Kashiwara Academic Press. (1988)

高崎兼久：代数分析展望，M. Kashiwara 学术出版社 (1988)。

中西襄: Rogr. Theor. Phys.79. 227-239 (1988)

Jo Nakanishi：物理学.79（1988）。

三輪哲夫: Letl. Math. Phys.14. 123-131 (1987)

Tetsuo Miwa：数学14。