Hecke環の表現と対称空間

Hecke代数和对称空间的表示

• 批准号: 02640033
• 负责人: 小林 由美子
• 金额: --
• 依托单位: Shinshu University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1990
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1990 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-02640033/
• 关键词: 帯球関数; Hecke環; 局所密度; シュヴァルツ空間

標数Oの局所体k上のn次非退化対称行列のなす空間Xには、G=GLu(k)が自然に作用している。X上の、K=GLu(Ok)不変でコンパクトな台をもつ関数の空間をS(K＼X)とすると,これには、Hecke環H(G,K)が作用している。kが奇素数pについてpーfieldである場合に、H(G,K)の表現空間としてS(K|X)の構造を調べることを以前した。今回は2ーfieldの場合を考察した。以上の対称空間の構造を調べる上でも、局所理論は是非しておくべきことである。X上の帯球関数を定義し、それを用いてS(K|X)上に球Fowier変換Fを定義し、これを通してS(K＼X)のH(G,K)ー加群としての構造を調べる。size nの帯球関数は、size n未満の帯球関数と,行列の表現の局所密度で表わすことができ、帯球関数の研究と局所密度の研究は密接に結びついている。より具体的には、i)Fの単射性,ii)Fの像,iii)Fの逆変換,iv)S(K＼X)上のPlruckerel測度,v)H(G,K)ー同時固有関数,の決定を問題にする。size zの時は完全に決定された。p≠2との著しい違いは、S(K＼X)のH(G_1K)ー自由加群としての階数で64(p≠2のときは16),一般にも、P=2なら8^n,P≠2なら4^nと思われる。一般のsizeについても、単射性と、関数等式については決定した。以上と同様の考察を、2ーfield上のHevmete行列のなす空間についても考察し、まとめた。補助金により、他大学の研究者と交流できたのは、大変有意義であった。又、数論関係の書籍も購入できた。

The natural action of G= G LU (k) on the n-th order non-degenerate symmetric matrix of the space X over the body k of the index O X, K=GLu(Ok) does not change, Hecke ring H (G, K) does not change, Hecke ring H(G,K) does not change. k odd prime p p| X) The structure of the structure is adjusted. This is the second time I've seen it. The structure of the above space is adjusted, and the theory of the bureau is correct. The number of spherical relations on X is defined and used in S(K).| X) on the sphere Fowier change F definition, the second pass S(K\X) and H(G,K) to add to the group structure. The number of sphere of size n, the number of sphere of size n, the density of place of row and column performance, the density of place of size n, the density of place of size n. i) the homogeneity of F,ii) the image of F,iii) the inverse transformation of F,iv) the Plruckerel measure on S(K\X),v) the simultaneous intrinsic relation of H(G,K). The size of z is completely determined. p≠2 and H(G_1K) are free additive groups of order <$64 (p≠2 and H(G_1K)), P= 2 and P = 4. General size, reflectivity, relationship equation The above is the same as the investigation, 2-field on the Hevmet column and space, and the investigation is carried out. Grant, other university researchers, big meaningful Also, the number of books purchased by the relationship.

项目成果

Akira ASADA: "Four Lectuves on the Geometry of Loop Group Bundles and Non Abeliam de Rham Theory" Chalmers University of Technology/The University of Go^^″teborg,(Copub.), 75 (1990)

Akira ASADA：“关于环群丛几何和非 Abeliam de Rham 理论的四个讲座”查尔姆斯理工大学/Go 大学^^”teborg，（Copub.），75（1990）

YUMIKO HIRONAKA: "Spherical Functions of Hermitian and Symmetric Forms over 2ーAdic Field" Commeutavii Mathematici Universitatis Saucti Pauli. 39. 157-193 (1990)

YUMIKO HIRONAKA：“2-Adic 域上厄米特和对称形式的球函数”Commeutavii Mathematici Universitatis Saucti Pauli 39. 157-193 (1990)