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統計的漸近理論の研究

统计渐近理论研究

基本信息

批准号：
02640191
负责人：
鈴木武
金额：
$ 1.28万
依托单位：
Waseda University
依托单位国家：
日本
项目类别：
Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
财政年份：
1990
资助国家：
日本
起止时间：
1990 至无数据
项目状态：
已结题

项目摘要

1.確率過程における母数推測問題は今年度はとくに重点的にとりくみ,エルゴディックモデルおよび非エルゴディックモデルにおける母数の有効推定量,最良検定の存在と構成についてしらべた。いくつかの成果もえられ現在はその整理段階である。2.非正則統計モデルにおける推測については,確率解析の応用により見通しのよい議論ができることが予想されるが,現在の段階ではいくつかの個別モデルにおける応用がみられる程度で,今後の研究課題である。さらに非正則モデルにおいては,正則モデルにおける場合と異なり漸近有効推定量,漸近十分統計量の構成については統一的な結果は得られてなく,今年度においては主としてこれまでの成果と問題点の整理がなされた。3.統計的実験の比較の理論は大きくわけて2つの方向から研究されている。一つは,非常に一般的な構造である非支配的構造をもつ二つの実験を比較する問題であり,他の一つは,Σ>0を正の定数としたとき,許容度Σの範囲でそれらを比較するいわゆる“Σー比較"の議論である。前者は数学基礎論とも関連し,非常に精緻な議論を必要とし,後者は抽象Lー空間,Mー空間,transition,projection等の概念を通して関数解析とも密接に結びつけている。これらは現在積極的に研究されつつある。

1. The problem of accuracy process of calculating the mother number. This year’s focus is on the calculation of the accuracy and the accuracy of the calculation process. The effective estimated quantity of the non-エルゴディックモデルにおける mother number, the best 検determined existence and composition of the についてしらべた. The result of いくつかのもえられ is now being sorted out in stages. 2. Non-regular statistical analysis and prediction, accuracy analysis and analysis, and analysis and discussion. Thinking about it, the current stage of the research is the level of individual research, and the future research topic is the same.さらに non-regular モデルにおいては, regular モデルにおける occasion とdifferent なり asymptotically effective inference quantity, asymptotic tenth statistic composition にThis year's annual results are the same as the unified results and problems. 3. The comparative theory of statistics and the direction of statistical research.一つは, very general な structure である non-dominated structure をもつ二つの実験を comparison する problem であり, he の一つは, Σ>0を正のdefinite numberとしたとき,allowance degreeΣのfan囲でそれらをComparisonするいわゆる"ΣーComparison"の Discussionである. The former is based on the basic theory of mathematics and is very necessary for detailed discussion. The latter is based on concepts such as abstract L space, M space, transition, and projection, and is related to numerical analysis and close connection.これらは is currently actively researching されつつある.