Algebraische Invarianten komplexer Varietäten

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Bei der Klassifikation algebraischer Varietäten sind Größen hilfreich, die invariant unter Isomorphismen sind. Hierzu gehören generell die Dimensionen gewisser Kohomologiegruppen. Diese lassen sich oft im kompakten Fall einfacher als im nichtkompakten bestimmen. Nichtkompakten Varietäten kann man algebraische Invarianten einer geeigneten Kompaktifizierung zuordnen. Das Ziel des Vorhabens besteht nun darin, solche Invarianten zu untersuchen, die sich mit Hilfe einer torischen Kompaktifizierung bestimmen lassen, da dies eine effektive Berechnung ermöglicht. Insbesondere sollen dabei die Kohomologie von verschiedenen Typen von Differentialformen sowie die Picardgruppe untersucht werden.