Topologische Invarianten als Zustände der Quantengravitation

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Dieses Projekt hat sich zum Ziel gesetzt, die Struktur von Zuständen der Quantengravitation zu untersuchen. Eine besondere Rolle spielt dabei der Chern-Simons Zustand, dessen Störungsentwicklung auf numerische Knoteninvarianten führt. Die Störungsentwicklung liefert für die Knoteninvarianten in verschiedenen Eichungen verschiedene Integraldarstellungen, die von uns in Bezug gesetzt werden sollen. Ein weiteres Ziel ist, die von uns bis zur dritten Ordnung berechneten kombinatorischen Ausdrücke der Knoteninvarianten für beliebige Ordnungen zu verallgemeinern. Ferner soll die Störungsentwicklung mit neuen Renormierungsmethoden aus dem Bereich der Quantengruppen untersucht werden.