Abelian varieties

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Das Ziel dieses Projekts ist es, die Forschung auf folgenden Gebieten voranzutreiben:1. Degeneration von Prymvarietäten: Es soll eine gute Kompaktifizierung von entarteten Prymvarietäten konstruiert werden, die eine Einbettung in die kompaktifizierte Jacobische zuläßt. Ferner soll untersucht werden, wie sich diese Konstruktion bei Familien verhält und was man hieraus für die Fortsetzbarkeit der Prymabbildung folgern kann.2. Klassifikation Siegelscher Modulvarietäten: Die Klassifikation Siegelscher Modulvarietäten soll vorangetrieben werden. Insbesondere sollen Fortschritte bei der Bestimmung des nef-Kegels erzielt werden und Siegelsche Modulvarietäten untersucht werden, die ein Calabi-Yau Modell besitzen.3. Abelsche Varietäten und Hamiltonische Systeme: Hier soll der Zusammenhang zwischen Sato´s tau-Funktion und der Riemannschen Thetafunktion untersucht werden. Insbesondere soll die Beziehung zwischen der Stratifikation des Thetadivisors und der Stratifikation der Grassmann-Varietät von Sato erforscht werden.