Geomtry of families of singular projective varieties

奇异射影簇族的几何

• 批准号: 5246792
• 负责人: Professor Dr. Gert-Martin Greuel
• 金额: --
• 依托单位: Fachbereich Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Priority Programmes
• 财政年份: 2000
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 1999-12-31 至 2007-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/5246792?language=en
• 关键词: Geomtry; families; singular; projective; varieties

Der Antrag betrifft das Studium singulärer projektiver Hyperflächen auf komplex-algebraischen Mannigfaltigkeiten. Der Gegenstand gehört zu einem klassischen aber immer noch interessanten, schwierigen und aktiven Gebiet der algebraischen Geometrie. Er ist eng verbunden mit komplexer Analysis, Kohomologietheorie sowie mit aktuellen Gebieten wie Quanten-Kohomologie und Mirror-Symmetrie. Ziel des Antrags ist es, 1. eine systematische Theorie der äquisingulären Familien von Kurven auf Flächen zu entwickeln, die geometrische und enumerative Aspekte umfaßt und die auf beliebige Singularitäten anwendbar ist, 2. diese Theorie auf höherdimensionale Hyperflächen mit isolierten und eventuell nicht isolierten Singularitäten zu verallgemeinern, 3. die Geometrie des Hilbertschemas 0-dimensionaler Schemata, die mit den Singularitäten asoziiert sind, zu untersuchen, um so Beziehungen zu Kontsevichs Theorie der Modulräume stabiler Abbildungen und verwandten Fragen der Quantenkohomologie und der Mirror-Symmetrie herzustellen...

Der Antrag betrifft das Studium singulärer projektiver Hyperflächen auf complex -algebraischen Mannigfaltigkeiten。代数几何与代数几何的关系：代数几何与代数几何的关系。本文主要研究了复合材料分析、量子同质理论、量子同质理论和镜像对称理论。Ziel des Antrags ist, 1。e . systematische Theorie der äquisingulären Familien von Kurven auf Flächen zu entwickeln, die geometrische and enumative Aspekte uma ßt and die auf belief Singularitäten and and bar 1, 2。[3] [j] .理论推导höherdimensionale Hyperflächen非均匀性与均匀性Singularitäten [j] .综合力学学报，2013。die Geometrie des Hilbertschemas 0- dimensioner Schemata, die mit den Singularitäten asoziiert sind, zu untersuchen，呃，Beziehungen zu Kontsevichs theory der Modulräume stabiler Abbildungen and verwandten Fragen der Quantenkohomologie and der mirror - symmetry herzustellen…