Entwicklung, Implementierung und Anwendung von auf Gröbnerbasen beruhenden Algorithmen für eine Klasse nicht-kommutativer Algebren

Das Projekt gehört in die数学计算机代数与文登登在代数几何，李代数和量子代数理论中的投影。在Forschung erfolgreich eingesetzten系统中的Aufbauend auf DEM单数形式：复数形式。Für eine groçe Klasse nicht-kommuativer Algebren，sgenannter G-Algebren，Sollen算法entwickelt and Implementiert Wen，die ein Prktisch Effizientes Rechnen in Diesen Algebren ermöglichen.Gleichzeitig sind interessante Matheratische Frasterellungen and Vermutungen公式，die MIT单数：复数形式和手语形式。书名：The Firr die Beratung be diesen thethesischen Fragen ist Drozd Aus Kiev vorgesehen.在GNU公共许可证系统下进行集成的过程中，只有一种方式可供选择，即从数据中提取数据。Es ist das Erklärte Ziel，ein system zu entwickeln，helches füreine groçe Klasse aktueller and relacanter Nicht-kommuatiativer Algebren das führende Werkzeug zur Praktischen Unterstützung der Maariatischen Forschung in Diesem Bereich en den soll.这句话的意思是：“在数学工程中，现代信息论在单一的现实中是正确的，也不是我们所理解的。”

Das Projekt gehört in die mathematische Computeralgebra mit geplanten Anwendungen in der algebraischen Geometrie, der Darstellungstheorie, Theorie der Lie-Algebren und der Quantenalgebren. Aufbauend auf dem in der mathematischen Forschung erfolgreich eingesetzten System SINGULAR soll eine nicht-kommutative Variante SINGULAR:PLURAL entwickelt werden. Für eine große Klasse nicht-kommutativer Algebren, sogenannter G-Algebren, sollen Algorithmen entwickelt und implementiert werden, die ein praktisch effizientes Rechnen in diesen Algebren ermöglichen. Gleichzeitig sind interessante mathematische Fragestellungen und Vermutungen formuliert, die mit SINGULAR:PLURAL erstmals anhand von Beispielen getestet werden können. Für die Beratung bei diesen theoretischen Fragen ist Professor Drozd aus Kiev vorgesehen. Durch die Integration in das unter die GNU Public Licence gestellte System SINGULAR kann zum großen Teil auf die vorhandene hocheffiziente Datenstrukturen aber auch auf eine sehr nutzerfreundliche Bedienung zurückgegriffen werden. Es ist das erklärte Ziel, ein System zu entwickeln, welches für eine große Klasse aktueller und relevanter nicht-kommutativer Algebren das führende Werkzeug zur praktischen Unterstützung der mathematischen Forschung in diesem Bereich werden soll. Es handelt sich um ein mathematisches Projekt, moderne informatische Gesichtspunkte sind in SINGULAR realisiert und werden dort weiterverfolgt, sind hier aber nicht Gegenstand der Forschung.