Entwicklung. Implementierung und Anwendung mathematisch-algebraischer Algorithmen bei der formalen Verifikation digitaler Systeme mit Arithmetikblöcken

发展。

• 批准号: 16728219
• 负责人: Professor Dr. Gert-Martin Greuel
• 金额: --
• 依托单位: Fachbereich Mathematik
• 依托单位国家: 德国
• 项目类别: Research Grants
• 财政年份: 2006
• 资助国家: 德国
• 起止时间: 2005-12-31 至 2010-12-31
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://gepris.dfg.de/gepris/projekt/16728219?language=en
• 关键词: Entwicklung.; Implementierung; und; Anwendung; mathematisch

Industrieller Hintergrund dieses Forschungsvorhabens sind die aktuellen, großen Erfolge bei der Hardwareverifikation durch sog. formale Methoden. Im Unterschied zur bislang üblichen Simulation garantieren formale Methoden bestimmte Eigenschaften eines Systems mit mathematischer Exaktheit. Trotz ihres großen Erfolges sind formale Verifikationsmethoden dafür berüchtigt, dass sie bei arithmetischen Schaltungs- und Prozessorblöcken häufig auf unüberwindliche Komplexitätsprobleme stoßen. Durch Weiterentwicklung der gebräuchlichen Beweistechniken konnte dieses Problem bislang nicht gelöst werden. Daher soll in diesem interdisziplinären Projekt zwischen Informationstechnik und Mathematik ein grundsätzlich neuer Ansatz entwickelt und untersucht werden. Die arithmetischen Komponenten der Schaltung werden mithilfe einer von den Antragstellern aus der Informationstechnik entwickelten Methodik auf der Bitebene so modelliert, dass darauf nicht logische, sondern bestimmte arithmetische 1-Bit Operationen ausgeführt werden können. Diese Beschreibung stellt die Ausgangsbasis für eine abstrakte, algebraische Modellierung dar. In interdisziplinärer Zusammenarbeit zwischen Mathematik und Informationstechnik wird eine algebraische Modellierung des Gesamtsystems entwickelt, bei der die arithmetischen Blöcke auf Wortebene sowie ihr Zusammenwirken mit der umgebenden Logik auf Bitebene erfasst werden. Die Antragsteller aus der Mathematik entwickeln und erforschen neue algebraische Methoden, die auf diese Problemstellung angepasst sind. Das große Potential für die Anwendung algebraischer Methoden besteht darin, dass sie einen universellen Formalismus zur Verfügung stellen und arithmetische Modelle auf höheren Ebenen gemeinsam mit Modellen auf niedrigeren Ebenen effizient verarbeiten können. Darüber hinaus eröffnen neue Algorithmen zu symbolisch-algebraischen Berechnungen kombiniert mit speziellen Datenstrukturen die Perspektive, über die Grenzen des bisher Berechenbaren deutlich hinaus zu gehen.

工业中心的研究工作是在硬件实现的基础上进行的。formale Methoden.本文通过对系统特征值的数学分析，建立了系统特征值的形式化方法。Trotz hres großen Erfolges sind formale Verifikationsmethoden dafür berüchtigt，dass sie bei arithmetischen Schaltungs- und Prozessorblöcken häufig auf unüberwindliche Komplexitätsprobleme stoßen.但是，对于一般的工程技术，这些问题并不一定能解决韦尔登。Daher soll in diesem interdisziplinären Projekt zwischen Informationstechnik und Mathematik ein grundsätzlich neuer Answentwickelt und untersucht韦尔登. Schaltung韦尔登的算法组成部分可以从信息技术的方法中得到改进，因此可以对Bitebene进行建模，因为它不是逻辑运算，而是最好的1位运算，因此可以韦尔登。这是一个抽象的代数模型的基础。在数学和信息技术的交叉学科中，我们将对整体系统进行代数建模，而在数学上的Blöcke和在逻辑上的Bitebene韦尔登则是我们的Zusammenken。从数学的发展和新的代数方法的研究中得出的结论，对这些问题是有帮助的。Das greße Potential für die Anwendung algebraischer Methoden besteht darin，dass sie einen universellen Formalismus zur Verfügung stellen and arithmetische Modelle auf höheren Ebenen gemeinsam mit Modellen auf niedrigeren Ebenen effizient verarbeiten können.在这里，我们将新的符号-代数运算与特定的数据结构相结合，使更好的符号-代数运算成为可能。