代数多様体と群作用

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本研究に於いて各分担者はそれぞれ次のような研究成果を得た。代数幾何学からの研究を行なった石田はカスプ特異点の不変量について、ト-リック多様体の理論を発展させることにより、予想されていた双対性定理の証明に成功した。小田はト-リック多様体の線形ゲ-ル変換の研究を行うと共に、ト-リック特異点の交叉コホモロジ-の記述について調べた。堀田はゲルファント達により一般化された一般化された超幾何系を群の作用を持つD加群の理論を用いて調べた。齋藤は一般化された超幾何系の研究のため導入されたコンパクト・エルミット対称空間に付随した多様体の正規性を示した。森田は射影直線束である代数曲面が数体上定義されているとき、その体について有理点が存在するための条件を調べた。長谷川はヤン・バクスタ-方程式のベラビン解に対する新しいL作用素を得た。これはスクリャ-ニンのL作用素の拡張である。清水は複素コボルディズム環と共形場理論におけるボゾン・フォック空間について新しい関係を見付けた。納谷はコンパクト・リ-マン多様体の閉領域上の完備共形計量で、非負なスカラ-曲率を持つものの存在問題を研究した。伊藤は代数関数体上定義された楕円曲線や準楕円曲線のモ-デル・ベイユ群を楕円曲面や準楕円曲面を用いて調べた。黒木はアフィン・リ-環のフォック表現におけるスクリ-ン作用素を厳密に構成し、ベス・ズミノ・ビッテン模型における共形ブロックの積分表示式を証明した。本研究のその他の分担者もそれぞれの方面から研究を行ない色々な成果を得ている。