代数多様体と群作用

代数簇和群作用

• 批准号: 03640004
• 负责人: 石田 正典
• 金额: $ 1.22万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1991
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1991 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03640004/
• 关键词: 多様体; 曲面; 共形; 超幾何系; 特異点

本研究に於いて各分担者はそれぞれ次のような研究成果を得た。代数幾何学からの研究を行なった石田はカスプ特異点の不変量について、ト-リック多様体の理論を発展させることにより、予想されていた双対性定理の証明に成功した。小田はト-リック多様体の線形ゲ-ル変換の研究を行うと共に、ト-リック特異点の交叉コホモロジ-の記述について調べた。堀田はゲルファント達により一般化された一般化された超幾何系を群の作用を持つD加群の理論を用いて調べた。齋藤は一般化された超幾何系の研究のため導入されたコンパクト・エルミット対称空間に付随した多様体の正規性を示した。森田は射影直線束である代数曲面が数体上定義されているとき、その体について有理点が存在するための条件を調べた。長谷川はヤン・バクスタ-方程式のベラビン解に対する新しいL作用素を得た。これはスクリャ-ニンのL作用素の拡張である。清水は複素コボルディズム環と共形場理論におけるボゾン・フォック空間について新しい関係を見付けた。納谷はコンパクト・リ-マン多様体の閉領域上の完備共形計量で、非負なスカラ-曲率を持つものの存在問題を研究した。伊藤は代数関数体上定義された楕円曲線や準楕円曲線のモ-デル・ベイユ群を楕円曲面や準楕円曲面を用いて調べた。黒木はアフィン・リ-環のフォック表現におけるスクリ-ン作用素を厳密に構成し、ベス・ズミノ・ビッテン模型における共形ブロックの積分表示式を証明した。本研究のその他の分担者もそれぞれの方面から研究を行ない色々な成果を得ている。

This research is based on the results of the research conducted by each of the contributors. Research on Algebraic Geometry を行なったIshida はカスプSpecial Point の无剉quantity について、ト-リックThe theory of multi-body theory has been developed successfully, and the proof of the duality theorem has been successfully proven. Oda's はト-リック多様体のLINEAR ゲ-ル変changeの研究を行うと公に. Hotada's はゲルファント达により generalization された generalization されたhypergeometric system をgroup のeffect をhold つD plus group のtheory を いて Adjust べた. Saito generalizes the research on hypergeometric systems and introduces the regularity of multi-dimensional bodies into regular spaces. Morita's projective straight line beam and algebraic surface are defined on the number body. Hasegawa はヤン・バクスタ-Equation のベラビンsolved に対する新しいLactor element を got た.これはスクリャ-ニンのLactinの拡张である. Shimizu's compound element コボルディズムring と conformal field theory におけるボゾン・フォックspace について新しいrelations を见payけた. Research on complete conformal metrology and non-negative curvature control problems in the closed domain of Natani polynomials. Ito's algebra defines the された楕円curve and the quasi-楕円curve on the algebraic body. Kuroki's はアフィン・リ-cyclic のフォックexpression におけるスクリ-ンacting elementを厳 densityに compositionし、ベス・ズミノ・ビッテン model における conformal ブロックのintegral expression をproveした. The person who is responsible for this research is the person who is responsible for the research and the results of the research.

项目成果

小田 忠雄: "Linear Gale transforms and GelfandーKapranovーZelevinskij decompositions" Tohoku Mathematical Journal. 43. 375-399 (1991)

Tadao Oda：“线性 Gale 变换和 Gelfand-Kapranov-Zelevinskij 分解”东北数学杂志 43. 375-399 (1991)。

齋藤 睦: "Normality of affine toric varieties associated with compact hermitian symmetric spaces" preprint.

Mutsumi Saito：“与紧厄密对称空间相关的仿射复曲面簇的正态性”预印本。

森田 康夫: "On vanishing of cohomologies of rigid analytic spaces" Lecture Notes in Mathematics SpringerーVerlag. 1454. 314-318 (1991)

Yasuo Morita：“关于刚性分析空间的上同调的消失”数学讲义 Springer-Verlag 1454. 314-318 (1991)

伊藤 浩行: "The MordellーWeil groups of unirational quasiーelliptic surfaces in characteristic 3" Mathematische Zeitschrift.

Hiroyuki Ito：“特征 3 中的非有理准椭圆曲面的 Mordell-Weil 群”Mathematicische Zeitschrift。

石田 正典: "The duality of cusp singularities" Mathematische Annalen.

Masanori Ishida：“尖点奇点的二元性”数学年鉴。