代数多様体と解析的構造

代数簇和解析结构

• 批准号: 01540005
• 负责人: 石田 正典
• 金额: $ 1.28万
• 依托单位: Tohoku University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1989
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1989 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-01540005/
• 关键词: 代数多様体; 代数曲面; 特異点; 対称空間; ホッジ理論; 既約性定理; 一般型曲面; 保型形式

本研究に於いて各分担者はそれぞれ次のような研究成果を得た。保型形式論からの研究を行なった佐武と特異点論からの研究をした尾形は、その共通部分にあたる対称空間の離散群の作用による商空間に現れるカスプ特異点について、リ-マンロッホの定理とゼ-タ関数の零での値から得られる2つの不変量を研究してその計算法を求めた。代数幾何学からの研究を行なった研究代表者の石田は佐武と尾形によって研究された不変量について、代数幾何におけるト-リック多様体の理論を発展させることにより、その計算法を具体化した。また星形化可能錐体から実際に作られた作られたカスプ特異点について不変量の計算を行ない双対性が期待出来ることを実験的に示した。同じく代数幾何学からの研究を行った小田は、代数幾何学の定理で解析的な証明した無い強レフシェッツ定理をト-リック多様体の場合について組み合わせ論的な証明を考え部分的に成功した。またそれに関連してト-リック多様体の双有理幾何学について組み合わせ論に基づいた基礎的な研究を行った。数論との関連から研究を行った森田はP進体上のディリクレ指標に対するP進L関数のIでの値の下からの評価をベ-カ-による方法で求めた。またヒルベルトの既約性定理の研究でそれが強近以定理と両立し得ることを証明した。またホッジ理論からの研究を行った今野は、第1チャ-ン類の自己交点数と幾何種数が一定の関係を持つ一般型の代数曲面の研究を行ない、その分類と変形について調べた。またある種の均質代数多様体の超曲面についてトレリの問題が弱い形で成り立たない場合を完全に分類した。本研究のその他の分担者もそれぞれの方面から研究を行ない色々な成果を得ている。

The purpose of this study is to improve the results of the research. In the study of type-preserving form theory, there is a lot of information about the tail shape of the model, the common part of the model, and the common part of the computer. It is called that the space dispersion group acts on the merchant's space, the special point of the model, the theory of the theory, the number of zero, the number of zero, and the calculation of the algorithm of computer simulation. The representative of the study of algebra, Takeshi Ishida, the tail shape, the representative of the study, the representative of the study of algebra, Takeshi Ishida, The possibility of star formation is that you may be able to make a special point in the calculation of the quantity, and the double sex is expected to show that you are not. In the same way as in the study of algebra and algebra, there is no strong explanation for the analysis of the Theorem of algebra and algebra. This is an important part of the research on the basis of the basic knowledge of the students. In the course of the study, we need to know how to improve the performance of the Mori field in the first place. The study of the existing theorem is based on the establishment of the theorem. In the field of research, the number of points you have, the number of points, the number of points. In general, the problem of algebraic multibody hypersurfaces is weak. It is completely classified. In this study, the participants in this study received a lot of results in the field of research.

项目成果

Masanori Ishida: "T-complexes Ogata's zero values" Automorphic forms and Geometry of arithmetic varieties,Advanced Studies Pure Mathematics. 15. 351-364 (1989)

Masanori Ishida：“T-complexes Ogata 的零值”自守形式和算术簇的几何，高级研究纯数学。

Tadao Oda: "Simple convex polytopes and the strong Lefschetz theorem" J.Pure Appl.Algebra.

Tadao Oda：“简单凸多胞形和强 Lefschetz 定理”J.Pure Appl.Algebra。

Yasuo Morita: "A lower bound of LP(1,X)for a Dirichlet character X" Advanced Studies in Pure Mathematics. 17. 331-346 (1989)

Yasuo Morita：“狄利克雷字符 X 的 LP(1,X) 的下界”纯数学高级研究。