開いたリ-マン多様体のスペクトル幾何学

开黎曼流形的谱几何

• 批准号: 03640028
• 负责人: 北原 晴夫
• 金额: $ 1.15万
• 依托单位: Kanazawa University
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for General Scientific Research (C)
• 财政年份: 1991
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1991 至 无数据
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-03640028/
• 关键词: ラプラシァン; 特殊関数; Levy測度; 2階偏微分作用素; サブ・リ-マン構造

リ-マン多様体のラプラシァンの固有値,漸近展開を調らべると,特殊関数の性質を精密に調らべることが必要なことがある。この観点から,喜多・勘甚の研究は特筆に価する。また,土谷は,一般化された意味での極座標分解をもつLevy測度に対応する確率微分方程式のjump項の係数がLipschitz条件をみたすためのほぼ最良の条件を得た。北原は,(リ-マン多様体の)極座標でラプラシァンを表現したときの動径部分を考察し,更に,リ-マン葉層多様体の場合に結果を拡張した。多様体上の最高次係数が退化した場合の2階偏微分作用素の研究を始めたが,そのために,現在まで分っている事実をまとめ,問題提起をした。現在は土谷・河上と共同研究を始めたばかりである。斉藤もア-ベルの定理の一般化を試み,代数曲面の零点の有限性の研究を行った。

There is a lot of information about the nature of the system, the number of features, the precision, the accuracy, and the necessary properties. Please do some research, and I will do some special research. In general terms, it means that you can decompose Levy measurements and determine the accuracy of differential equations, jump terms, Lipschitz conditions, optimal conditions. In Bei Yuan, the most important thing is to show that the movement path of the train is investigated, and the results show that the multi-body system is closed. The maximum number of times on the multi-body is degraded, and the partial differential interaction factor is studied in the first place. Now, the problem has been raised. Now we are working together on the Tugu River to study the beginning of the study. The theorem of Fujimi is generalized, and the finiteness of zeros of algebraic surfaces is studied.

项目成果

Masaaki Tsuchiya: "Levy measure with generalized polar decomposition and the associated SDE with jumps." Stochastics and Stochasics Reports. 38. 95-117 (1992)

Masaaki Tsuchiya：“使用广义极分解进行 Levy 测量，以及与跳跃相关的 SDE。”

Michiaki Kita: "New integral representation of Euler type of hypergeometric functions in several variables." Special Differential Equations.Proceedings of the Taniguchi Workshop 1991. 69-76 (1992)

Michiaki Kita：“多变量中欧拉型超几何函数的新积分表示。”

Taeho Kang,Haruo Kitahara,Jin Suk Pak: "A formula for the radial part of the LaplaceーBeltrami operator on the Riemannian manifold." Annals of Science,Kanazawa University. 28. 1-8 (1991)

Taeho Kang、Haruo Kitahara、Jin Suk Pak：“黎曼流形上 Laplace-Beltrami 算子的径向部分的公式。科学年鉴，金泽大学”28. 1-8 (1991)。

北原 晴夫,河上 肇: "調和積分論" 近代科学社, 300 (1991)

Haruo Kitahara、Hajime Kawakami：“调和积分理论” Kindai Kagakusha，300（1991）

Yuichi Kanjin: "A transplantation theorem for Laguerre series." Tohoku Math.J.43. 537-5 (1991)

Yuichi Kanjin：“拉盖尔级数的移植定理。”