Co-operative Research on Numerical Analysis of Partial Differential Equations Applied to High Technology.

偏微分方程数值分析应用于高科技的合作研究。

• 批准号: 04305013
• 负责人: ONISHI Kazuei
• 金额: $ 4.22万
• 依托单位: Science University of Tokyo
• 依托单位国家: 日本
• 项目类别: Grant-in-Aid for Co-operative Research (A)
• 财政年份: 1992
• 资助国家: 日本
• 起止时间: 1992 至 1994
• 项目状态: 已结题
• 来源: https://kaken.nii.ac.jp/grant/KAKENHI-PROJECT-04305013/
• 关键词: Partial differential equations; Approximation theory; Numerical analysis; Computational mechanics; Finite element method; Boundary element method; Integral equations; Inverse problems; 代用電荷法; 自由境界問題

The research aimed at strengthening and rearranging application-oriented basic theories in the numerical solutions of partial differential equations. It also aimed at promoting transfer of the theories to modern high technology in industries. The objective was emphasized about the following issues --- and some corresponding remarkable results are obtained :1. New methodologies in numerical solution technique for partial differential equations should be proposed from point of view on their applications to high technology. --- New finite element scheme in computational fluid dynamics, mathematical elucidation of chrge simulation method.2. Re-examination of mathematical models required in industries for new development of high technology should be taken from point of view on mathematical analysis and computation.--- Highly accurate computation in boundary element technique, new applications of integral equation methods to highly nonlinear mechanics and inverse problems.Integration in co-operative research work in interdisciplinary areas in science and engineering should be accelerated. --- Several symposiums, forums, and workshops dedicated.

该研究旨在加强和重组偏微分方程数值解中面向应用的基础理论。促进理论向现代高新技术产业转移。重点研究了以下几个方面的问题，并取得了相应的显著成果：1.从偏微分方程数值解技术在高技术领域的应用角度出发，提出了新的偏微分方程数值解技术方法。- 计算流体力学中新的有限元格式，变流模拟方法的数学解释.从数学分析和计算的角度重新审视高新技术产业发展所需要的数学模型。边界元技术的高精度计算，积分方程方法在高度非线性力学和反问题中的新应用，应加速科学和工程跨学科领域合作研究工作的一体化。- 多场专题研讨会、论坛、工作坊。

项目成果

今井仁司・周偉東・河原田秀夫 沢栗利男・名取亮: "不適切な問題に対する適用可能な数値解法の検討" 数理解析研究所講究録. 102-112 (1993)

Hitoshi Imai、Weidong Zhou、Hideo Kawarada、Toshio Sawakuri 和 Ryo Natori：“对不适当问题的适用数值解决方案的研究”数学分析研究所的 Kokyuroku 102-112 (1993)。

岡本 久,桂田 祐史: "ポテンシャル問題の高速解法" 応用数理. 2. 2-20 (1992)

Hisashi Okamoto、Yuji Katsurada：“潜在问题的快速解决”应用数学。2. 2-20 (1992)

友枝 謙二,三村 昌泰: "Numerical computation for through porous media" 物性研だより物性研短期研究会「パーコレーションの理論と応用」. 32-3. 70-71 (1992)

Kenji Tomoeda、Masayasu Mimura：“多孔介质的数值计算”来自固体物理研究所短期研究小组的通讯“渗流理论与应用”32-71 (1992)。

久保 司郎,大路 清嗣,桑山 真二郎: "特異値分解を用いた境界値逆問題の解析とその適切化" 日本機械学会講演文集. 920-78A. 1-3 (1992)

Shiro Kubo、Kiyoshi Oji、Shinjiro Kuwayama：“使用奇异值分解的边值逆问题的分析和优化”日本机械工程师学会会议记录 920-78A (1992)。

小島 史男: "ニューラルネっトの非破壊検査への応用" 機械の研究. 45. 258-264 (1993)

小岛文雄：“神经网络在无损检测中的应用”机械研究 45. 258-264 (1993)。